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Calcul symbolique sur ordinateur [Differential Geometry and Algebra]
Faculté des Sciences / faculty of Sciences - Mathématiques (unité ULB176)

Les recherches de cette unité sont consacrées à divers aspects de la géométrie différentielle : géométrie de Kähler, géométrie symplectique, topologie symplectique, géométrie hyperbolique, quantification. [The research activities of this unit are devoted to various aspects of differential geometry : Kähler geometry, symplectic geometry, symplectic topology,hyperbolic geometry, quantization.]



coordonnées / contact details


Calcul symbolique sur ordinateur [Differential Geometry and Algebra]
tel +32-2-650.58.38 / 58.41, fax +32-2-650.58.67, sgutt@ulb.ac.be,
http://geometry.ulb.ac.be/
Campus de la Plaine, 2.O.7
CP218, boulevard du Triomphe, 1050 Bruxelles

Pour en savoir plus, consultez le site web de l'unité.



responsables / head


Prof. Jacqueline SENGIER Prof. Jean Louis COLOT Prof. Léon BRENIG


composition / members


Benito HERNANDEZ BERMEJO Dimitri LEEMANS Stéphane LOUIES


projets / projects


CATHODE 2 [Computer Algebra Tools for Handling Ordinary Differential Equations 2 (CATHODE 2)]
CATHODE Working Group ESPRIT (DGIII Union Européenne) 1997-2000 et précédemment 1992-1995, consacré à la constitution d'un ensemble d'outils de calcul formel intégrés destiné à la résolution de systèmes d'équations différentielles ordinaires. Applications à la Physique et technologie. http://www-lmc.imag.fr/cathode2/ [CATHODE ESPRIT Working Group (DGIII European Union ) 1997-2000, 1992-1995 devoted togather a set of computer algeba tools for solving systemsof ordinary differential equations. Applications in Physics with technological consequences. http://www-lmc.imag.fr/cathode2/]

Collaboration Strasbourg-Bruxelles [Collaboration Strasbourg-Brussels]
Résolution d'équations différentielles décrivant des décharges dans des gaz. [Resolution of differential equations describing decharges in gases.]

Collaboration Brasilia-Bruxelles [Collaboration Brasilia-Brussels]
Solution d'équations différentielles par recherche d'invariants. [Solution of differential equations by research of related invariant structures.]

Introduction des moyens de calcul formel dans l'enseignement secondaire des mathématiques et de la physique. [Introduction of computer Algebra tools in secondary school teaching of Mathematics and physics (see research themes)]
Mise au point de leçons de mathématiques utilisant les nouvelles technologies. (Calculatrices graphiques et de calcul formel, logiciel DERIVE). Préparation de disquettes, de textes, de CD destinés à en promouvoir l'utilisation dans la classe. Nous préparons également les enseignants à utiliser ces technologies. (voir U.R.E.M. : Unité de Recherche de l'Enseignement des Mathématiques). Atelier de l'enseignement de la physique, les logiciels scientifiques et la communication électronique, en particulier à l'aide du Calcul Symbolique sur Ordinateur. (Voir UDEP : Unité pour le développement de l'Enseignement de la Physique).

Intégration des géométries d'incidence dans le noyau du langage Magma [Integration of incidence geometries inside the kernel of the Magma language]
En collaboration avec le Professeur John Cannon de l'université de Sydney, nous développons un ensemble de procédures dans le noyau du langage Magma afin de permettre l'étude des géométries d'incidence et des paires (groupe, géométrie) à l'aide de Magma. [In collaboration with Professor John Cannon from the University of Sydney, we develop a series of procedures inside the kernel of the Magma language in order to permit the study of incidence geometries and coset geometries with help of Magma.]



publications





theses


Stéphane LOUIES: ''General Properties and Resummation of Series Expansions for Nonlinear Dynamical Systems'' (directeur : L. Brenig, Fac Sciences, ULB), 2000

Bénito Hernandez-Bermejo : ''Formats de lois de puissance pour des systèmes d'équations différentielle : Universalité, algorithmique, hamiltonisation et perspectives en modélisation de systèmes'' en espagnol (co-directeur : L. Brenig, Fac. Sciences ULB et Université Nationale d'Education à distance UNED, Madrid), 1999

GORIELY Alain,Contribution à l'étude des phéonomènes d'intégrabilité et de non-intégrabilité des systemes dynamiques par la méthode de l'analyse de singularités,Dir. Léon Brenig, 1994

Annibal Figeuiredo ''Propriétés Analytiques des Systèmes Dynamiques : Surfaces invariantes et Intégrales Premières'' en portugais (co-directeur : L. Brenig, Fac. Sciences ULB et Universidade de Brasilia, Brésil)



collaborations


Prof. T. Marciano da Rocha, A. Figueiredo, Université de Brasilia, Brasilia, Brésil

Prof. J-C. Diels, University of New Mexico, Albuquerque, Etats-Unis (USA)

Prof. V. Fairen, Universidad de Educacion a distancia, Madrid, Espagne

Prof. J. Thomann, Université de Strasbourg, Strasbourg, France

Evelyne Tournier, Université J. Fourier, Grenoble, France

Jean Della-Dora, Université J. Fourier, Grenoble, France

Jeanette Van Iseghem, Université de Lille1, Lille, France

Yves Moreaux, Laboratoire ESAT, KUL, Sciences Appliquées, Leuven, Belgique

Tarcisio M. Da Rocha Filho, Universidade de Brasilia, Brasilia, Brésil



savoir-faire/équipements / know-how, equipment


Réseau de stations de travail SUN (1 ultraSparc 1/140, 1 Sparc IPC, 1 Sparc 5,1 Sparc LX) entièrement consacré au Calcul Formel et ouvert aux chercheurs de l'université. Le CSO développe un logiciel de résolution symbolique d'équations différentielles non linéaires (NODES) accessible aux utilisateurs au niveau international. Logiciels ; Maple, Mathematica, Cayley, Magma, Gap, Derive.

Equipement : Réseau de stations de travail Sun (1 UltraSparc 1/140, 1 Sparc IPC, 1 Sparc 5, 1 Sparc LX) entièrement consacré au Calcul Symbolique et ouvert à la communauté universitaire.

Expertise en langages de calcul Formel et leurs applications en Mathématiques et Physiques.

Logiciel de résolution symbolique d'équations différentielles non linéaires (NODES).

Logiciels : Maple, Mathematica, Reduce, Axiom, Cayley, Magma, Gap, Lie

Mise à la disposition des chercheurs de moyens informatiques de Calcul Formel et aide à l'utilisation.



mots clés pour non-spécialistes / keywords for non-specialists


algorithme calcul formel cinétique invariant théorie des groupes


disciplines et mots clés / disciplines and keywords


Cinétique chimique Equations différentielles et aux dérivées partielles Géométrie combinatoire et convexité Informatique mathématique Pédagogie Physique statistique classique et relativiste Physique théorique et mathématique Recyclage, éducation permanente Théorie des groupes

algorithme calcul formel cinétique equations différentielles fragmentation invariant Taylor


codes technologiques DGTRE


Informatique, théorie des systèmes