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Nous savons que la loi des rendements décroissants implique que la frontière des possibilités de production (FPP) soit concave :

En effet, une telle FPP illustre un taux marginal de transformation (de B en A) TMT croissant (avec la quantité de A produite) : quand on produit peu de A, il faut renoncer à une faible quantité de B pour produire une unité de A en plus ; quand on produit beaucoup de A, il faut renoncer à une grande quantité de B pour produire une unité additionnelle de A.

Afin de maximiser la valeur de la production (=PA.A+PB.B), il suffit d’égaliser le TMT au ratio des prix PA/PB.

Si l’on estime que la technologie utilisée dans la production est caractérisée par des rendements constants, le TMT est alors constant. Une FPP à TMT constant est par exemple : B = 10 – A.

Pour maximiser la valeur de la production, il convient de comparer le TMT et le ratio des prix PA/PB.

• TMT>PA/PB <=> -dB/dA>PA/PB <=> -dB.PB>dA.PA

  Cela signifie que le gain en valeur de l’accroissement de la production de A est inférieur à la perte en valeur provenant de la diminution de la production de B.

  Ceci sera toujours vrai étant donné que le TMT est constant (=-dB/dA constant). Il est donc optimal (du point de vue de la valeur de la production) dans ce cas-là de ne produire que le bien B.

• Dans le cas où TMT<PA/PB, il sera optimal de ne produire que A.

Dans le graphique suivant, on voit que la valeur de la production (les isoquantes) est maximisée en ne produisant que le bien B quand TMT>PA/PB (la FPP est plus raide que les isoquantes).