MicroFAQ > Coûts > Interpréter un graphique de coûts totaux
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Le graphique suivant représente les coûts totaux (CT), variables (CV) et fixes (CF) d’une entreprise en fonction des quantités produites.
CT, CV et CF
Selon ce graphique, les coûts totaux augmentent avec les quantités et la courbe est convexe.
Les coûts totaux ne sont pas nuls quand la production est nulle, ce qui implique que l’entreprise supporte des coûts fixes (CF > 0). CT est décomposé en une partie fixe, CF, qui ne varie pas avec Q, et une partie qui varie avec la production, c'est-à-dire les coûts variables CV : CT = CV + CF.
Si les coûts fixes avaient été nuls, l'intégralité des coûts totaux varierait avec le niveau de production : CT = CV. Ici, en raison des coûts fixes, la courbe CT est une translation verticale (vers le haut) de la courbe CV. Ceci signifie que pour n'importe quel niveau de production, on rajoute à CV une partie fixe CF pour obtenir CT.
CM
La convexité de la courbe CT illustre la loi des rendements décroissants.
En effet, on peut observer que le coût marginal (CM = dCT/dQ) est croissant avec les quantités. Pour cela, il suffit de suivre la pente de CT (CM = la pente de CT), qui est ici croissante avec les quantités. On peut voir par exemple que la pente au point C est supérieure à la pente en B, qui est elle-même supérieure à la pente en A => CM en C > CM en B > CM en A.
Ceci signifie que chaque unité supplémentaire produite par l’entreprise est plus coûteuse que la précédente => rendements (marginaux) décroissants
CMoT, CMoV, CMoF
Les coûts moyens totaux CMoT évoluent différemment de CM : en raison de la présence de coûts fixes, l’entreprise réalise des économies d’échelle (= CMoT qui diminuent avec les quantités) pour un faible niveau de production.
Nous savons que CMoT = CMoV + CMoF = CMoV + CF/Q
Pour un faible niveau de production, l’accroissement de Q va permettre à l’entreprise de répartir ses coûts fixes sur une production plus importante (forte baisse de CMoF) => CMoT diminue.
Par exemple, si l’entreprise achète un bâtiment (supposons que c’est son unique coût fixe) et qu’elle n’en utilise qu’une très petite surface pour une faible production, on peut penser que ses coûts moyens totaux diminueront si elle augmente sa production (en utilisant le même bâtiment).
A partir d’un certain niveau de production, la diminution des CMoF n’est plus aussi conséquente, et les CMoT augmentent (= déséconomies d’échelle) en raison des CMoV croissants (sur toute la courbe ici).
Graphiquement, on peut analyser l’évolution des CMoT en examinant la pente de la droite qui relie l’origine à la courbe CT. La valeur de cette pente donne la valeur des CMoT pour un niveau de production donné. Cette technique peut également être appliquée à CV pour analyser les CMoV.
On peut voir sur le graphique que la pente de cette droite reliant l'origine à CT est plus faible au point B qu'en A ou C => le minimum des CMoT correspond à une production Q1 et les CMoT sont décroissants avant Q1 (économies d’échelle = rendements d’échelle croissants) et croissants après Q1 (déséconomie d’échelles = rendements d’échelle décroissants).
On peut également constater qu’au point B, la pente de CT est confondue avec la pente de la droite reliant l’origine à CT => en Q2, CM = CMoT.
Si les coûts fixes étaient nuls, les coûts moyens totaux seraient égaux aux coûts moyens variables et seraient croissants sur toute cette courbe.
Examinons par exemple une entreprise dont les coûts totaux sont déterminés par
On peut calculer :
CF = 10
CV = Q²/10
CM = 2Q/10 (CM est bien croissant)
CMoT = Q/10+10/Q
CMoV = Q/10
CMoF = 10/Q
Le graphique suivant illustre le fait que l’entreprise réalise
des économies d’échelle pour un faible niveau de production
et des déséconomies d’échelles à partir d’un
niveau plus élevé de production.
La forte baisse des CMoF fait diminuer les CMoT quand Q est faible. Cette diminution des CMoF devient insignifiante pour des niveaux plus élevés de production, et l’évolution des CMoT s’aligne sur l’augmentation des CMoV.
On peut calculer que le minimum des CMoT correspond à Q = 10.
Nous avons vu qu'une courbe convexe (et croissante) de coûts totaux impliquait des rendements (marginaux) décroissants, c'est-à-dire un coût marginal croissant avec les quantités produites.
Le graphique suivant envisage le cas d'une entreprise caractérisée par des rendements croissants :
On peut voir que la pente de CT est moins élevée en Q2 qu'en Q1. Le coût marginal diminue avec le niveau de production => rendements (marginaux) croissants.
On peut aussi constater que l'entreprise réalise des économies d'échelle sur toute la courbe de CT (CMoT est décroissant).
Ce graphique n'est pas très réaliste étant donné que l'on considère qu'à partir d'un certain niveau de production, l'entreprise devrait faire face à des rendements décroissants (courbe convexe). On peut néanmoins supposer que l'entreprise bénéficie de rendements (marginaux) croissants pour de faibles niveaux de productions.
On considère en général qu'une entreprise fait d’abord face à des rendements (marginaux) croissants qui font baisser le CM. Le CM est ensuite croissant à partir d’un certain niveau de production (rendements décroissants).
Le graphique suivant illustre cette évolution de CM.
La pente de CT (= CM) diminue avec Q quand la production
est inférieure à Q1. Elle atteint un minimum en Q1
et augmente ensuite pour des niveaux plus élevés de production.
Le CM est minimum au point B (ou pour une quantité
Q1), le point d'inflexion de la courbe.
De plus, on peut voir qu’au point C, la pente de CT est confondue avec la pente de la droite reliant l’origine à CT => en Q2, CM = CMoT.
En reprenant tous les éléments que nous avons vus jusqu’ici, on peut tirer les conclusions suivantes à partir de ce dernier graphique :
- Il existe des CF (CF > 0)
- avant Q1, CM diminue avec Q (courbe de CT
concave) => rendements (marginaux) croissants
- après Q1, CM augmente avec Q (courbe de
CT convexe) => rendements (marginaux) décroissants
- Le minimum de CM est en Q1
- avant Q2, CMoT diminue avec Q => économies
d’échelle ou rendements d’échelle croissants
- après Q2, CMoT augmente avec Q => déséconomies
d’échelle ou rendements d’échelle décroissants
- Le minimum de CMoT est en Q2
- CM = CMoT en Q2