Orientation bibliographique : Une partie des chapitres qui suivent a été fortement structurée par la traduction et à la compilation de deux cours de géochimie disponibles "on line" de W.M. White:

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2.2.6. Système U-Th-Pb top...

2.2.6.1. Isotopes du Th, U et Pb, parenté

L’uranium a la propriété unique de posséder deux isotopes radioactifs à vie longue, l’238U et l’235U. Tout comme le 232Th, ces deux isotopes de l’uranium sont à l’origine de familles radioactives dont le dernier isotope (stable) est un isotope du plomb différent pour chaque famille.

L’uranium (symbole : U) possède de nombreux isotopes (Z = 92 et 218 < A < 242 ; M= 238,02891). Aucun n’est stable dans la nature et 3 possèdent une demi-vie très longue (234U, 235U et 238U), les autres isotopes ont des demi-vies très courtes et ont donc des abondances dans la nature négligeables. L’235U par une suite complexe de désintégration a et β- se transforme en 207Pb, l’238U par une suite complexe de désintégration α et β- se transforme en 206Pb. Etant donné, les demi-vies relativement courtes (<< Ma) des différents membres de ces séries radioactives, il devient possible de considérer un équilibre radioactif (le premier membre de la famille se désintègre pour donner le dernier) entre ces différents isotopes de l’uranium et du plomb. Pour des périodes géologiques (>> Ma), l’234U fait parti de la famille radioactive de l’238U.

Le diagramme montre le cheminement sur la carte des noyaux de la cascade de désintégrations partant de l'uranium-238 et se terminant au Plomb-206 stable, avec ses 82 protons et 124 neutrons. Les désintégrations α diminuent de 2 unités les nombres de protons et de neutrons, alors que les désintégrations bêta-moins diminuent de 1 les neutrons et augmentent de 1 les protons. Les cheminements α sont corrigés à intervalles réguliers par des désintégrations β qui permettent d'atteindre le meilleur équilibre entre protons et neutrons.

Le thorium (symbole : Th) possède de nombreux isotopes (Z = 90 et 209 < A < 238 ; M= 232,0381). Aucun n’est stable dans la nature et un seul possède une demi-vie très longue (232Th), les autres isotopes ont des demi-vies très courtes et ont donc des abondances dans la nature négligeables. Le 232Th par une suite complexe de désintégration α et β- comparable à celles de l’235U et de l’238U, se transforme en 208Pb. Tout comme pour l’uranium, étant donné, les demi-vies relativement courtes (<< Ma) des différents membres de cette série radioactive, il devient possible de considérer un équilibre radioactif (le premier membre de la famille se désintègre pour donner le dernier) entre le 232Th et le 208Pb.

Le Plomb (symbole : Pb) possède de nombreux isotopes (Z = 82 et 180 < A < 214 ; M= 207,2). Seuls 3 sont stables dans la nature (206Pb, 207Pb et 208Pb) et 1 possède une demi-vie très longue (204Pb), les autres isotopes ont des demi-vies très courtes et ont donc des abondances dans la nature négligeables. Le 205Pb, bien que présentant une demi-vie non négligeable possède également une abondance nulle dans la nature. Le 206Pb provient pour partie de la désintégration complexe du 238U, Le 207Pb provient pour partie de la désintégration complexe du 235U et le 208Pb provient pour partie de la désintégration complexe du 232Th.

Les trois familles radioactives peuvent sous la forme de l’équation (5) :

Si nous divisons chacun des termes de ces équations par la concentration en atomes de 204Pb, seul isotope du plomb à ne pas être radiogénique (comparable donc à 86Sr), nous retrouvons les équations classiques des isochrones :

Le rapport 238U/204Pb (rapport atomique actuel d’238U à 204Pb) est désigné par convention par le symbole m, le rapport actuel 235U/238U est de 1/137,88. Le rapport 235U/204Pb est donc de μ/137,88. Si l’on couple les deux équations U => Pb en les divisant membre à membre, on obtient une nouvelle équation (linéaire donc de type isochrone) pour laquelle les teneurs en uranium et en plomb n’interviennent plus (méthode dite plomb-plomb) : l’âge peut être déterminé uniquement à partir des rapports isotopiques du plomb. C'est par cette méthode Pb - Pb que fut déterminé la première fois en 1955 l'âge de la Terre par Patterson, Tilton et Inghram (« géochrone »).

soit:

Evolution des rapports d'isotope du Pb (figure de M.W. White, cf. ref). Les lignes courbes représentent les chemins d’évolution pour des systèmes ayant des valeurs de μ de 8, de 9, et de 10. Les hachures sur ces courbes d’évolution caractérisent les compositions en isotope de Pb pour des âges de 1, 2 et 3 Ga.

Les rapports initiaux ne peuvent pas être obtenus graphiquement, contrairement aux méthodes Rb-Sr et Sm-Nd. Le rapport m correspond au rapport 238U/204Pb, le rapport κ est égal au rapport 232Th/238U. En connaissant t, on peut trouver κ :

2.2.6.2. Systèmes enrichis: la courbe concordia top...

Pour les systèmes riches en uranium et pauvres en plomb primaire (Pb0), les données U-Pb sont traitées à l’aide du diagramme concordia (diagramme 206Pb*/238U en fonction 207Pb*/235U ; Wetherill, 1956). 206Pb* et 207Pb* correspondent respectivement à 206Pb radiogénique (= 206Pbtotal – 206Pb0) et à 207Pb radiogénique (= 206Pbtotal – 206Pb0).La courbe concordia est le lieu de tous les points pour lesquels un temps t est solution des deux systèmes isotopiques (lieu des points dont les âges indiqués par les deux méthodes sont concordants) :

soit, en reprenant les deux équations du chapitre précédent :

L’équation de la courbe concordia est donc :

Dans un diagramme concordia, la courbe concordia est une représentation de l’ensemble des âges solutions aux deux systèmes isotopiques (206Pb-238U et 207Pb-235U). Cette courbe est ici paramétrée pour un système géologique (0 < t < 4,5 Ga).

Cette méthode de datation devient très simple d’utilisation si le système géologique ne possédait que de l’uranium et peu ou pas de plomb initial (206Pb0, 207Pb0 et 208Pb0=0) ; 207Pb* et 206Pb* sont alors directement égaux à 207Pb et 206Pb de l’échantillon considéré. Ce double chronomètre est appliqué en routine au plomb radiogénique et l’uranium contenus dans les oxydes et surtout silicates de zirconium (respectivement baddeleiyite ZrO2 et zircon ZrSiO4). En effet, l’U4+ se substitue en quantité importante au Zr4+ mais le Pb2+, de rayon ionique et de charge très différents de ceux du Zr4+, est quasiment entièrement rejeté du réseau cristallin et ne peut occuper les sites du zirconium. Les zircons ont en outre la propriété d’être une phase accessoire relativement commune dans de nombreuses roches magmatiques et métamorphiques. Ils présentent également une stabilité très importante lors d’évènements géologiques postérieurs à leur cristallisation permettant à ces minéraux de « conserver » la mémoire de leur âge.

Exemple 1 : A t = 0 (lors de sa formation), chaque zircon d’une population ne possède donc pas de plomb, ses rapports 206Pb/238U et 207Pb/235U sont égaux à 0. A t = 500 Ma, le minéral s’est considérablement enrichi en 206Pb et 207Pb, ses rapports 206Pb/238U et 207Pb/235U sont alors respectivement proches de 0,64 et de 0,08. Il vieillira ainsi de manière continue, dans cette exemple jusqu’à 1 Ga, ses rapports 206Pb/238U et 207Pb/235U sont alors respectivement proches de 1,69 et de 0,17.

A t = 1Ga, la roche et la population de zircon qui la compose subit un épisode métamorphique qui se marquera par la réouverture partielle du système et par une perte de plomb par diffusion. Cette perte est inversement proportionnelle à la taille des cristaux de zircons. Les différentes populations de zircons (caractérisées par leur plus ou moins importante perte de plomb radiogénique) vieilliront de nouveau et s’enrichiront une seconde fois en plomb radiogénique jusqu’à t = 1, 5 Ga (date d’échantillonnage par le géologue par rapport à leur formation initiale à t=0). On observera donc un alignement de ces zircons sur une corde (discordia) dans le diagramme concordia : l’intercepte supérieur correspondant à l’âge de cristallisation des zircons (âge magmatique), l’intercepte inférieur caractérisant ici l’âge de la réouverture partielle du système (âge métamorphique).

Exemple 2 : Un autre cas de figure concerne cette fois un mélange d’âge entre un protolite ancien (orthodérivé) et une nouvelle roche magmatique qui en issue (par anatexie crustale : granite d’anatexie, leucosomes des migmatites) ou qui a été fortement contaminée par ce protolite (assimilation en masse de protolite crustale : certaines rhyolite) dont les zircons infusibles peuvent se retrouver dans la nouvelle roche magmatique. Ce cas de figure peut être résumé comme suit : A t = 0 (lors de sa formation), comme dans le cas précédent, chaque zircon d’une population ne possède donc pas de plomb, ses rapports 206Pb/238U et 207Pb/235U sont égaux à 0. A t = 500 Ma, le minéral s’est considérablement enrichi en 206Pb et 207Pb, ses rapports 206Pb/238U et 207Pb/235U sont alors respectivement proches de 0,64 et de 0,08.

Il vieillira ainsi de manière continue, dans cette exemple jusqu’à 1 Ga, ses rapports 206Pb/238U et 207Pb/235U sont alors respectivement proches de 1,69 et de 0,17. A t = 1Ga, la roche et la population de zircon qui la compose est assimilée dans un nouveau magma qui se caractérise par des néoformations de zircons et par des surcroissances sur les zircons hérités. Cette nouvelle population de zircons (d’origine mixte) est caractérisée par une plus ou moins grande participation des populations 1 (héritée) ou 2 (néoformée), décrivant une droite de mélange entre les deux pôles. Ces populations vieilliront de nouveau et s’enrichiront une seconde fois en plomb radiogénique jusqu’à t = 1, 5 Ga (date d’échantillonnage par le géologue par rapport à leur formation initiale à t=0). On observera alors, comme dans le cas précédent un alignement de ces zircons sur une corde de type discordia dans le diagramme concordia : l’intercepte supérieur correspondant toujours à l’âge de cristallisation des zircons du protolite, l’intercepte inférieur caractérisant ici l’âge de la nouvelle formation magmatique.

2.2.7. Système K-Ar top...

2.2.7.1. Isotopes du K, Ar et Ca, parentéstop...

Le potassium (symbole : K) possède de nombreux isotopes (Z = 19 et 32 < A < 54 ; M= 39,0938). Deux sont stables dans la nature (39K et 41K) et un seul possède une demie-vie très longue (40K), les autres isotopes ont des demie-vies très courtes et ont donc des abondances dans la nature négligeables. Le 40K, par radioactivité β- (89,28%), se transforme en 40Ar ; et par capture électronique (10,72%) (comparable à l’équilibre de la radioactivité β+) en 40Ca.

L’argon (symbole : Ar) possède également de nombreux isotopes (Z = 18 et 30 < A < 56 ; M= 39,948). Trois sont stables dans la nature (36Ar, 38Ar et 40Ar) aucun ne possède de une demie-vie très longue, tous les autres isotopes ont des demie-vies très courtes et ont donc des abondances dans la nature négligeables.

Le calcium (symbole : Ca) possède également de nombreux isotopes (Z = 20 et 34 < A < 56 ; M= 40,078). Quatre sont stables dans la nature (40Ca, 42Ca, 43Ca et 44Ca) et deux possèdent de une demie-vie très longue (46Ca et 48Ca), tous les autres isotopes ont des demie-vies très courtes et ont donc des abondances dans la nature négligeables.

2.2.7.2. Les désintégrations du 40K top...

Environ 89,28% des atomes de 40K suivent la transformation 1, et donc seulement 10,72% la transformation 2.

Transformation 1 :

avec une constante de désintégration de λCa = 4,96.10-10 an-1 (demie-vie = 1,4 109 ans). Mais une partie des électrons ainsi produits peuvent réagir avec le 40K, pour aboutir à une seconde transformation :

Transformation 2 :

avec une constante de désintégration de λAr = 0,58.10-10 an-1 = 5,8.10-11 an-1 (demie-vie =11,9 109 ans)

par hypothèse :

Posons λ= λCa + λAr, on obtient ainsi :

Si l’on suit la définition stricte de la période radioactive, temps au bout duquel la moitié de l’élément père 40K, a disparu, cette période vaut:

On constate donc que la constante l est la somme de ces deux constantes λCa et λAr, et l'équation à utiliser pour le calcul est un peu moins simple que pour le couple Rb-Sr.

2.2.7.3. Une variante: La méthode 39Ar-40Ar top...

Cette méthode consiste à irradier l’échantillon par des neutrons rapides. On ne mesure plus le potassium 40 mais l’isotope 39 de l’argon produit par réaction des neutrons avec l’isotope 39 du potassium. On parle alors de méthode 39Ar-40Ar, qui remplace la mesure précise de deux isotopes de deux éléments différents, 40K et 40Ar, par une mesure précise du rapport 40Ar/39Ar de deux isotopes d’un seul élément : l’argon. Un témoin d’âge connu irradié simultanément mesure le rendement de la réaction. Cette méthode, combinée à l’extraction progressive de l’argon de l’échantillon irradié (par plateau de température ou steep heating), a plusieurs avantages dont l’identification de perte éventuelle d’argon après la formation des minéraux.

Suite du Chapitre 2: Géochimie des isotopes radiogéniques... (partie 4)