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Géochimie isotopique Attention à la lecture des exposant et indices (isotopes, valeurs numériques et équations), ainsi que des lettres issues de l'alphabet grec (α, β+...) qui ne sont pas tous bien retranscrists dans la version html de ce document La version pdf de ce chapitre est disponible ici ou là Retour au Chapitre 1: Structure de la matière 2.1. Introduction Suite du Chapitre 2: Géochimie des isotopes radiogéniques... (partie 2)
Orientation bibliographique : Une partie des chapitres qui suivent a été fortement structurée par la traduction et à la compilation de deux cours de géochimie disponibles "on line" de W.M. White: Geochemistry de W.M. White Lien online aux chapitres de ce cours de géochimie très complet...
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2. Géochimie des isotopes radiogéniques... 2.1. Introduction Nous pouvons considérer deux applications essentielles à la géochimie des isotopes radiogéniques
Principales paires (ou triplet dans le cas de l’uranium, du thorium et du plomb ou du K-Ar-Ca) d’éléments à vie longue dont les isotopes radiogéniques (pères et fils) seront utilisés en géochronologie ou comme traceurs pour les phénomènes géologiques anciens. Leur demi-vie et la valeur de la constante de désintégration l associée sont reportées pour chacun d’eux.
Principaux isotopes cosmogéniques à vie courte, ces isotopes radiogéniques seront utilisés en géochronologie ou comme traceurs pour les phénomènes géologiques récents. D’après leur demi-vie très « courtes », ces isotopes auraient disparu du milieu naturel depuis plusieurs milliards d’années si ils n’étaient pas constamment régénérés par les réactions entre les gaz de l’atmosphère et les rayons cosmiques. Le tritium (3H) est lié en grande partie pour son origine aux explosions de bombes nucléaires en surface de la Terre (courantes dans les années 1950 à 1970). Leur demi-vie et la valeur de la constante de désintégration l associée sont reportées pour chacun d’eux. Ces deux utilisations directes de la géochimie des isotopes radiogéniques (datation et traceur) seront liées à des paires d’éléments à vie longue pour les phénomènes géologiques anciens (> million d’années) et à des paires d’éléments à vie courte (isotopes cosmogéniques) pour les phénomènes géologiques les plus récents. 2.2. Géochronologie 2.2.1. Introduction : un peu d’histoire Cette partie 2.2.1. provient pour sa plus grande part du site de Vincent Deparis (ens-lyon/âge de la Terre) traitant de l'âge de la Terre. Elle n'a pas été paraphrasée mais seulement intégrée dans le plan du cours. Je conseille également de lire l'ouvrage passionant de V. Deparis et H. Legros, Voyage à l’intérieur de la Terre. De la géographie antique à la géophysique actuelle. Une histoire des idées, Paris, CNRS Editions, 2000. 2.2.1.1. Le temps infini des Anciens et du Moyen Age
2.2.1.2. Les âges bibliques Au cours du XVIe et du XVIIIe siècles, Alphonse de Vignole (1649-1744) compte plus de deux cents calculs différents : le plus court donne 3483 ans depuis la Création jusqu'au Christ, le plus long 6984. En 2003, Jean Dercourt constate "que les valeurs obtenues correspondent à l'âge du cuivre; or les archéologues établissent que durant cette période, le peuple juif quitta le bassin mésopotamien pour aller vers l'Ouest. On mesure là les pérégrinations d'un peuple et non l'âge de la Terre"
Toute l'histoire de la Terre (la formation des montagnes, l'empilement des couches géologiques, le creusement des vallées) se trouve concentrée dans ces courtes durées sans que cela pose problème. La Terre se forme et se structure au cours d'événements brefs et violents, dont le Déluge est le principal. 2.2.1.3. Les premiers âges géologiques Vers 1660, Niels Stenon (1638-1680) reconnut au Danemark la continuité et l'homogénéité des niveaux de craie sur de grandes régions, et admis qu'elles représentaient l'accumulation de sédiments pendant une certaine durée de temps, chaque niveau pouvant définir une unité de temps. Buffon (1707-1788) reprend cette piste et détermina la quantité de sédiments s'accumulant dans une mare de sa propriété de Montbard et établit un taux de sédimentation. Il mesura l'épaisseur d'une formation sédimentaires le long des côtes normandes et en déduisit qu'elle s'était déposée en plusieurs dizaines de milliers d'années (dans ses carnets, Buffon propose des temps beaucoup plus longs de l'ordre de dizaines de Ma).
2.2.1.4. La découverte de la radioactivité
La production de chaleur par les désintégrations radioactives invalide le modèle thermique de lord Kelvin et rend caduque son estimation de l'âge du globe (l'erreur de lord Kelvin est en fait surtout d'avoir oublié la convection qui modifie complètement le mode de refroidissement de la planète en apportant continuellement en surface de la chaleur provenant des profondeurs).
La radioactivité fournit un nouveau moyen pour déterminer l'âge des roches. Le rapport éléments radioactifs/éléments radiogéniques (produits de la désintégration) ne dépend en effet que du temps et constitue une horloge (si on connaît la proportion initiale d'éléments radiogéniques).
Pendant ces premières années de géochronologie "absolue" les résultats parraitront disparates quant à l'âge absolu de la Terre en raison des échantillons utilisés. Pierre Termier (1859-1930), écrira même en 1910 "La méthode repose toute entière sur un « postulatum » invérifiable qui est la constance absolue de la vitesse de désintégration de l'atome instable. Tout cela est vraisemblable mais incertain".
Orientation bibliographique : V. Deparis et H. Legros, Voyage à l’intérieur de la Terre. De la géographie antique à la géophysique actuelle. Une histoire des idées, Paris, CNRS Editions, 2000. Lien... "Age et histoire de la Terre" Discours de Jean Dercourt, Secrétaire perpétuel à l'Académie des sciences, Séance solennelle de réception des Membres élus en 2002, 17 juin 2003. Lien... Richet, P., L'âge du monde : à la découverte de l'immensité du temps. Seuil, Paris, 1999 2.2.2. Généralité sur le calcul d’un âge radiochronologique Nous avons vu précédemment que la désintégration des noyaux instables ou excités suivait une loi f(t) caractérisé par une constante lambda propre à chaque élément père. Soit à un temps t, le nombre de nucléides fils Fmesuré peut s’écrire :
Soit:
Dans un système géologique naturel, cette équation possède deux inconnues : Fo la quantité initial du nucléide Fils à t=0 et t (ou e(lambda*t-1) l’âge de la roche. Ce système peut être résolu et l’âge de la roche connue que si F0 = 0 (il ne reste alors plus qu’une inconnue)
Dans une représentation graphique du nombre de nucléides Fils (nb F) versus nombre de nucléides Père (nb P) chaque roche est caractérisée par une diminution de nb P et une augmentation de nb F au cours du temps. Si F0 différent de 0, le nombre de nucléides Fils à t=0 (F0) n’est pas commun aux trois systèmes lithologiques et ne permet donc de trouver l’âge.
Si l’on divise chaque terme par le nombre de nucléides stables G (F et G sont des isotopes du même élément, différent de l’élément P). Pour ces mêmes roches, l’abondance relative de nucléides Fils à t=0 (Abr F0 = nb F/nb G)) est commune aux trois systèmes lithologiques, en effet les processus de cristallisation et de fusion ne fractionnent pas les isotopes d’un même élément. Par contre, les rapport nb P/nb G restent différents (éléments différents) et caractérisent chaque roche. Graphiquement, à un temps t donné, les 3 roches s’alignent sur une même droite appelé isochrone (droite reliant des roches de même (iso-) âge (-chrone)). L’équation de cette droite est de la forme nb F/nb G = a* nb P/nb G + c et permet donc une résolution simultanée d’un système de 3 équations :
Pour lesquelles:
La droite solution du graphique précédent :
Est solution de chacune de 3 équations de la forme :
ce qui nous permet de définir les constante a (intercepte) et c (pente de la droite) :
Plus le nombre d’équations relatives à un même système géologique (même âge et même F0) est important plus t et F0 peuvent être déterminés avec précision. Pour une datation sur roche totale, une dizaine d’échantillons est ainsi souhaitable. Lorsque ce nombre de 10 échantillons (même âge et même F0) n’e peut être atteint (ex : datation sur minéraux séparés n=2 à 4 ), on utilise de préférences plusieurs systèmes équivalents (F0 varie mais pas t) pour confirmer l’âge puis pour reculer F0 dans un second temps. La qualité de la droite isochrone (et donc de l’âge) dépendra significativement de l’écart de valeurs nb P/ nb G. 2.2.3. Le système Rb-Sr 2.2.3.1. Isotopes du Rb et du Sr, parentés Le strontium (symbole : Sr) possède de nombreux isotopes (Z = 38 et 73 < A < 105 ; M= 87,62). Seuls 4 sont stables dans la nature (84Sr, 86Sr, 87Sr et 88Sr), les autres isotopes ont des demie-vies très courtes et ont donc des abondances dans la nature négligeables. Le 87Sr provient pour partie de la désintégration β- du 87Rb.
Le rubidium (Rb) possède de nombreux isotopes (Z = 37 et 71 < A < 101 ; M= 85,4678). Seuls 1 est stable dans la nature (85Rb), et 1 possède une demie-vie très longue (87Rb). Les autres isotopes ont des demie-vie très courtes et ont des abondances dans la nature négligeables. Le 87Rb est radiogénique et se désintègre en 87Sr par radioactivité β-.
Dans le cas du couple 87Rb-87Sr, l’équation (5) devient:
Pour permettre la résolution de cette équation dans un système naturel, Chaque terme est normalisé au nucléide stable 86Sr. 2.2.3.2. Géochimie du Rb et du Sr Le strontium appartient au groupe des alcalino-terreux (deuxième colonne) tout comme le calcium et le barium. Sr et Ca ont le même comportement et le Sr intégrera donc les minéraux calciques tels que les plagioclases, l’apatite, le sphène, les pyroxènes calciques et les amphiboles calciques en milieu endogène et la calcite, le gypse, la baritine etc. en milieu exogène. Le rubidium appartient à la première colonne de la classification périodique des éléments, c’est un alcalin tout comme le potassium et le sodium. En milieu magmatique, le Rb sera donc incompatible tout comme le potassium et le substituera lors de la formation de minéraux potassiques tels que les feldspaths alcalins et les micas. D’une manière générale, le rubidium et le strontium sont enrichis dans les matériaux crustaux plutôt que dans les matériaux mantelliques. Les roches granitiques présentent des rapports Rb/Sr importants alors que les roches mafiques présentent des rapports Rb/Sr faibles limitant alors l’utilisation de la méthode. Au cours d'un processus de cristallisation fractionnée (donnant un corps granitique par exemple), il existera des variations importantes de concentration en strontium et en rubidium au sein des différents termes de la séquence lithologique. Les différences de comportement entre ces deux éléments se traduiront à leur tour par des variations importantes du rapport Rb/Sr et ainsi du rapport 87Rb/86Sr. Les premières lithologies issues de la cristallisation fractionnée sont plus calciques et donc plus riches en Sr, alors que dans les derniers liquides et les minéraux qui se formeront à partir de ces liquides, la concentration en Sr diminue et la concentration en Rb augmente tout comme celle du potassium. Dans l’exemple suivant, la roche 1 de composition granodioritique est plus riche en calcium et plus pauvre en potassium que la roche 2 monzogranitique et que la roche 3 granitique. Les rapports Rb/Sr (et bien entendu 87Rb/86Sr) seront plus élevés dans les roches granitiques que granodioritiques.
Exemple schématique de la répartition du strontium et du rubidium au sein d’une intrusion granitique en fonction des différentes lithologies. Trois roches co-génétiques présentent des rapports 87Sr/86Sr initiaux identiques pour des rapports 87Rb/86Sr différents. Dans l’exemple, le vieillissement (désintégration progressive du 87Rb en 87Sr) des roches permet d’obtenir une isochrone. La pente de cette droite donne un âge de formation du massif de 240 Ma.
 Exemple schématique de la répartition du strontium et du rubidium au sein d’une roche de composition granodioritique en fonction des phases minérales présentes. Trois espèces minérales co-génétiques présentent des rapports 87Sr/86Sr initiaux identiques pour des rapports 87Rb/86Sr différents. Dans l’exemple, le vieillissement (désintégration progressive du 87Rb en 87Sr) des minéraux permet également d’obtenir une isochrone. La pente de cette droite donne le même âge de formation de 240 Ma que l’isochrone sur roche totale.
Ce même raisonnement peut être tenu à l’échelle de l’échantillon et non plus à l’échelle du massif. Si l’on s’intéresse à l’échantillon de monzogranite de l’exemple précédent, au cours d'un processus de cristallisation il existera des variations importantes de concentration en strontium et en rubidium au sein des différents minéraux constitutifs de cette roche. Les différences de comportement entre le rubidium et le strontium se traduiront donc par des variations importantes du rapport Rb/Sr et ainsi du rapport 87Rb/86Sr entre les différentes phases. Les plagioclases sont plus calciques et donc plus riches en Sr, alors que dans les feldspaths alcalins et surtout les micas sont plus pauvres en Sr et plus riches en Rb. Comme pour tout système géochronologique basé sur l’utilisation d’isotopes radiogéniques, l’utilisation d’un diagramme de type isochrone ne peut se faire que si le caractère co-génétique des entités (roche totale et/ou minéraux séparés) a été établi clairement. A contrario, l’obtention d’une isochrone valable (âge contrôlé par une méthode différente) sur une série d’échantillons mal contraints peut permettre d’établir leur co-généité (même rapport 87Sr/86Sr initial). 2.2.3.3. Exemple de datations de roches magmatiques: En préambule, retenons que la méthode Rb-Sr peut être utilisée en géochronologie si le complexe à dater respecte les points suivants : 1) Le rapport Père – Fils doit être suffisamment large pour permettre d’obtenir une large variation du rapport 87Sr/86Sr. Lorsque c’est le cas, les variations dans les compositions isotopiques de l’élément fils doivent également être suffisamment larges au regard des gammes d’erreurs analytiques. Dans les meilleures circonstances, les rapports isotopiques peuvent être mesurés avec une précision de 10 ppm ou moins. Si la quantité totale de 87Sr radiogénique produite est petite par rapport à la quantité de 87Sr présente initialement, par exemple si la proportion de 87Sr radiogénique produite est seulement d’un dixième de ppm ou moins sur la quantité totale de 87Sr, il y a un faible espoir en utilisant cette méthode d’obtenir un age raisonnable. L’erreur sur la pente de régression est fonction de la gamme de variation des valeurs utilisées. Pour des précisions analytiques similaires, la précision sur l’âge est meilleure si la variation du rapport Père-Fils est plus large. 2) Les déviations face à un comportement en système fermé doivent être minimales par rapport à l’événement que l’on cherche à dater. Ces déviations doivent être prises en considération dans le choix même du système radiogénique utilisé pour obtenir une datation. En effet les éléments n’ont pas la même mobilité, les minéraux ne sont pas non plus tous aussi réactifs aux changements de conditions environnantes. Dans le cas du couple Rb-Sr, il faudra être vigilant face à d’éventuelles épisodes métomorphiques (instabilité des micas, des feldspaths alcalins…), métasomatiques et/ou d’altération (mobilité importante du potassium et du Rubidium dans les milieux aqueux) postérieurs à la mise en place des lithologies étudiées. Dans le cas d’un système perturbé, il faudra envisager la taille critique pour laquelle le système peut être considéré ouvert ou fermé. Un plus petit volume est plus facilement perturbé qu’un gros volume. 3) La composition isotopique en strontium doit être homogène au moment de la formation de l’objet à dater (même rapport 87Sr/86Sr initial pour toutes les lithologies du massif). Comme dans le cas précédent, un plus petit volume est plus facilement homogénéisé qu’un grand volume. De même à plus haute température, la diffusion permet également une meilleure homogénéisation qu’à plus basse température. Pour les grands volumes l’homogénéisation requiert la présence d’un liquide (plus à même de s’homogénéiser par convection et/ou advection) silicaté (magma) ou aqueux. Les roches alcalines anorogéniques présentent à la fois des concentrations importantes en Rb et Sr, des rapports Père – Fils et 87Sr/86Sr très larges à l’origine de la très large utilisation de cette méthode dans ces roches. Nous verrons l’exemple du massif agpaitique de Lovozero de la province alcaline de la péninsule de Kola (Russie) ainsi que l’exemple d’une approche du couple Rb-Sr sur minéraux séparés (muscovite, feldspath, roche totale) ayant permis la datation d’une pegmatite associée à un granitoïde de Cuba (Grafe et al., 2001).
Données Rb-Sr en roche totale de différentes syénites du massi
Diagramme isochrone 87Sr/86Sr versus 87Rb/86Sr pour les échantillons en roche totale du massif de Lovozero (Russie). Ces données s’alignent sur une droite isochrone dont la pente donne un âge de 351 +/- 14 Ma pour un rapport 87Sr/86Sr initial de 0,703605 +/- 0,000063 (toute les roches) et un âge de 349 +/- 17 Ma pour un rapport 87Sr/86Sr initial de 0,703611 +/- 0,000072. Les néphélines présentent un faible rapport Rb/Sr alors que les feldspaths alcalins présentent un rapport Rb/Sr plus important
Diagramme isochrone 87Sr/86Sr versus 87Rb/86Sr pour un échantillon de pegmatite d’un granitoide de Cuba en minéraux séparés (d’après Grafe et al., 2001). Ces données, à l’exception de la biotite, s’alignent sur une droite isochrone dont la pente donne un âge de 86,6 +/- 2,3 Ma pour un rapport 87Sr/86Sr initial de 0,703300 +/- 0,000036. 2.2.3.4. Métamorphisme et ouverture du système Rb-Sr Pour aborder la question de l’utilisation du couple Rb-Sr dans des roches ayant subi un métamorphisme conséquent, il faudra comprendre dans quelle mesure le métamorphisme aura « réouvert le système » (qu’il ai lieu en système chimiquement fermé ou non (métasomatose)) et quelle est l’échelle affectée par cette « réouverture » (un système isotopique peut être considéré comme ouvert à l’échelle d’un cristal, d’un échantillon, et clos à l’échelle d’un massif). Cette notion de « réouverture » sera très rapidement associée à une seconde notion portant cette fois sur la nouvelle « fermeture » du système qui se mettra alors de nouveau à « vieillir » : désintégration du 87Rb en 87Sr et donc création de 87Sr radiogénique (87Sr qui provient de la désintégration du 87Rb). En effet, lors d’un épisode métamorphique la roche va se modifier d’un point de vue minéralogique, certains éléments vont de nouveau être libérés (diffusion…), et la nouvelle paragenèse s’équilibrera du point de vue isotopique. Le degré de métamorphisme nécessaire pour affecter ces roches dépendra alors de la minéralogie qui les constitue, ce degré de métamorphisme se caractérisera espèce minérale par espèce minérale par une température de « fermeture » propre à chaque espèce (muscovite : 250°C, Biotite : 300°C, Amphibole : 400-500°C, feldspath : 500°C…). D’un point de vue géochronologique, un épisode métamorphique conséquent se caractérisera par une réhomogénéisation isotopique des lithologies, redistribuant les différents isotopes du strontium : les roches (ou les minéraux) présentent de nouveaux des rapports 87Sr/86Sr identiques mais plus hauts que le rapport 87Sr/86Sr initial prévalent lors de la mise en place du massif (il y a eu ajout de 87Sr radiogénique durant le vieillissement naturel des roches avant l’épisode métamorphique). 
Diagramme schématique isochrone 87Sr/86Sr versus 87Rb/86Sr pour les échantillons analysés en roche totale d’un massif magmatique mis en place à 240 Ma et subissant un métamorphisme (à t=actuel). Les roches se rééquilibrent sur une isochrone de pente nulle. Le nouveau rapport 87Sr/86Sr initial est plus haut que le rapport initial magmatique en raison de la proportion plus élevée de 87Sr radiogénitique dans le système.
Ces nouveaux systèmes isotopiquement réhomogénéisés vieillirons naturellement, au bout d’un temps t, on observera de nouveau une pente à l’alignement des échantillons dans un diagramme 87Sr/86Sr versus 87Rb/86Sr dont l’âge recalculé correspondra à l’âge du métamorphisme. Le système peut également n’être que partiellement ouvert lors d’un épisode métamorphique. Si la diffusion d’éléments n’excède pas quelques millimètres en distance (absence de fluide faisant office de « catalyseur » du déplacement) le système isotopique peut être considéré comme étant resté fermé à l’échelle d’un échantillon (dont la taille est supérieure à 10 cm) alors qu’à l’échelle millimétrique, les différences espèces minérales se seront rééquilibrées localement.
Ces nouveaux systèmes isotopiquement réhomogénéisés à l’échelle minérale uniquement vieillirons naturellement, au bout d’un temps t, on observera de nouveau une pente à l’alignement des minéraux constitutifs de chaque échantillon dans un diagramme 87Sr/86Sr versus 87Rb/86Sr dont l’âge recalculé correspondra à l’âge du métamorphisme. Néanmoins, les roches totales n’ayant pas subi de perturbation à leur échelle lors de l’épisode métamorphique demeureront alignées sur une isochrone dont l’âge correspondra toujours à l’âge magmatique.
Ces propriétés d’homogénéisation isotopique à l’échelle minérale au cours d’un épisode métamorphique pourrons être utilisées également pour dater des roches métamorphiques qui n’ont plus de protolithe (magmatique) identifiable. Des gneiss, des migmatites, des micaschistes ou en des granulites ou des éclogites pourront être dater par isochrone sur minéraux séparés. Diagramme schématique isochrone 87Sr/86Sr versus 87Rb/86Sr pour les minéraux constitutifs d’une paragenèse unique d’une roche métamorphique (micaschiste feldspathique à grenat) dont la genèse est associé à un épisode datant de 520 Ma. Néanmoins, si l’épisode métamorphisme n’est pas suffisamment conséquent ou durable, l’homogénéisation isotopique à l’échelle minérale ou du massif peut n’être que partielle. Les minéraux constitutifs d’une roche, ou l’ensemble des roches à l’échelle du massif peuvent présenter des alignement dans un diagramme isochrone qui ne correspond à aucun âge géologique vrai. Il ne s’agit ni de l’âge magmatique, ni de l’âge métamorphique mais d’un pseudo-âge intermédiaire entre ces deux. Cette « âge » même s’il représente un bon alignement des échantillon correspond donc à un « âge de mélange » et par conséquent n'a aucune validité.
Diagramme schématique isochrone 87Sr/86Sr versus 87Rb/86Sr illustrant la mise en place d’un massif magmatique, son vieillissement pendant 240 Ma (520Ma par rapport à l’actuel) puis sa réhomogénéisation isotopique (complète ou partielle) au cours un épisode métamorphique il y a 280 Ma (520=240+280). Dans le cas d’une réhomogénéisation partielle, les roches du massifs s’alignent sur une pseudo-isochrone dont l’âge associé correspond à un « mélange » entre les âges magmatiques et métamorphiques. Pour connaître la validité d’un âge, il est nécessaire de discuter de deux critères : 1) sa qualité «mathématique» illustrée par la valeur de l’indice statistique MSWD (MSWD = Mean Square of Weighted Deviates : Déviation pondérée de la régression par moindres carrés). Il s’agit globalement d’une mesure du rapport de l'éparpillement observé des points (par rapport à la meilleur ligne de régression) à l'éparpillement prévu (des erreurs analytiques et de la corrélation assignée entre ces erreurs). Le paramètre de MSWD ne peut pas être comparé au paramètre R2 classique, et ne correspond donc pas à une mesure de la façon dont sont corrélés les paramètres X et Y. Si les erreurs assignées sont la seule cause de l'éparpillement, le MSWD tendra à être proche de l’unité. Les valeurs élevées du MSWD (supérieurs à l’unité) indique généralement soit que les erreurs analytiques ont été sous-estimées, soit la présence d’un éparpillement non-analytique (géologique !). Les valeurs du MSWD beaucoup plus petites que l'unité indiquent généralement des erreurs analytiques surestimées ou des erreurs corrélées non reconnues. 2) Son intégration dans le contexte géologique régional : correspond-il aux données de géochronologie relative locale ? Un alignement dans un diagramme isochrone qui n’est pas interprété comme un âge géologique devient une « fausse isochrone » ou une erreurchrone.
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f de Lovozero (Russie). Les 2σ 87Rb/86Sr recalculés ont été maximisé dans le présent exemple à 10% de la valeur 87Rb/86Sr. Nous verrons dans le cas de l’île de Los qu’une erreur de 2.5% (plus réaliste) permet également d’obtenir une bonne régression sur les données. 
Diagramme schématique isochrone 87Sr/86Sr versus 87Rb/86Sr pour les minéraux constitutifs d’une roche d’un massif magmatique mis en place à 240 Ma et subissant un métamorphisme (à t=actuel). Les minéraux se rééquilibrent sur une isochrone de pente nulle. Le nouveau rapport 87Sr/86Sr initial est plus haut que le rapport initial magmatique de la roche en raison de la proportion plus élevée de 87Sr radiogénitique dans le système 
Diagramme schématique isochrone 87Sr/86Sr versus 87Rb/86Sr pour les minéraux constitutifs d’une série de 3 roches d’un massif magmatique mis en place à 240 Ma et subissant un métamorphisme (à t=actuel). Les minéraux se rééquilibrent sur une isochrone de pente nulle pivotant autour de la position de l’analyse en roche totale. Les roches totales conservent leur alignement sur l’isochrone 240Ma. 
Diagramme schématique isochrone 87Sr/86Sr versus 87Rb/86Sr pour les minéraux constitutifs d’une série de 3 roches d’un massif magmatique datant de 400 Ma et subissant un métamorphisme il y a 160Ma. 
