ARC "Algèbres de Hopf et symétries d'espaces non commutatifs"

Comme un groupe classique décrit les symétries de l'espace sur lequel il agit, une algèbre de Hopf peut être comprise comme l'objet algébrique qui décrit les symétries d'un espace non commutatif encodé par une algèbre sur laquelle cette algèbre de Hopf (co)agit. Ces dernières décennies, de nombreuses variantes de la notion d'algèbre de Hopf ont été introduites, inspirées par diverses branches des mathématiques.

Parmi les idées les plus prometteuses figurent les algèbres de Hopf des multiplicateurs, les algèbres de type Hopf au sens de Weinstein et les monades de Hopf. Chacune de ces variantes permet de mieux décrire les symétries d'un autre type d'espaces non commutatifs.

Dans ce projet, les chercheurs étudieront l'interrelation entre ces théories. En combinant des aspects des différentes théories, ils pourront décrire une plus grande classe d'espaces non commutatifs et leurs symétries, ce qui leur permettra de se rapprocher de l'objectif ultime d'une théorie unifiée.



Joost VERCRUYSSE

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