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Alexandre DUTRIFOY (Chercheur qualifié - 2006)

Parcours

Au cours de mes humanités, j'ai toujours apprécié les cours de mathématiques. Mais après ma rhétorique, je dois avouer que je ne savais pas trop comment orienter ma vie : j'hésitais pour la suite de mes études et ne parvenais pas à me décider sur la filière à suivre. En définitive, j'ai opté pour la Faculté des sciences appliquées et sa formation d'ingénieur civil. J'espérais ainsi combler mes lacunes en sciences, notamment en chimie et en physique, peu présentes durant mes « latin-maths ».

Lors de ma troisième année, je me suis réellement rendu compte que les mathématiques allaient constituer le fil rouge de ma carrière et, grâce à une candidature unique, je me suis recentré vers cette discipline et la licence en mathématiques. J'y ai notamment assuré des guidances et réalisé un mémoire sur les équations d'Euler de la mécanique des fluides. Ces équations, qui représentent le mouvement d'un fluide non visqueux et incompressible, sont en apparence les plus simples de la mécanique des fluides, mais en réalité leur analyse mathématique est loin d'être élémentaire. Mon mémoire consistait essentiellement en un projet de vulgarisation de cette thématique.

Avec ma thèse, grâce à une bourse FRIA, j'ai approfondi le sujet, notamment en analysant un problème important en mécanique des fluides : celui des poches de tourbillon. Ce problème concerne certaines solutions de l'équation d'Euler qui présentent des singularités. Démontrer leur existence rigoureusement relève du tour de force. Une performance réussie récemment par Jean- Yves Chemin pour les écoulements dans le plan, c'est-à-dire en deux dimensions. Ensuite, d'autres mathématiciens ont appliqué sa technique pour des problèmes analogues mais en dimension trois, c'est-à-dire dans l'espace. Dans ma thèse, j'ai à mon tour adapté les techniques de ces derniers pour traiter le cas de domaines limités dans l'espace : pour des fluides qui s'étendent ou qui s'écoulent dans des récipients? S'il s'agit essentiellement de mathématiques fondamentales, ces modélisations mathématiques sont néanmoins en contact direct avec la physique. Les équations étudiées sont en effet utilisées par des ingénieurs et des physiciens et elles postulent des mouvements bien réels. Un ingénieur utilise par exemple les équations d'Euler lorsqu'il veut étudier l'écoulement de l'air le long d'une aile d'avion.

Après mes années de thèse, j'ai eu l'immense chance de travailler au Département de mathématiques de l'Université de New-York, le Courant Institute, un centre mondialement reconnu pour son excellence. J'ai pu y côtoyer quelques sommités, planchant notamment sur les équations basées sur la modélisation des océans et de l'atmosphère. Ce sont d'ailleurs les deux thèmes de la mécanique des fluides sur lesquels je travaille en ce moment. Cette expérience aux États-Unis m'a également appris à adopter une certaine méthodologie de travail mais également à développer le facteur intuition dans l'approche des équations.

Si ma nomination va me permettre d'éviter les tracas administratifs, je pense que cela ne va pas fondamentalement changer ma façon de vivre. J'avais en effet jusqu'ici eu la chance de bénéficier, contrairement à certains collègues, de mandats de chercheur relativement longs. Mais il est clair que ce nouveau statut constitue une grande satisfaction ! Cela va sans doute me permettre de voyager un peu plus pour assister à des colloques et pour découvrir d'autres institutions et de nouvelles approches.

Le plus souvent, il n'existe pas de réponse numérique aux problèmes sur lesquels je travaille. Il s'agit plutôt de trouver un raisonnement mathématique qui permet de montrer que l'équation a bien une solution. Pour contrôler l'exactitude des raisonnements, l'interaction entre les chercheurs du monde entier est importante. Nous avons tous un rôle à jouer vis-à-vis de nos collègues si nous estimons que le cheminement qu'ils ont suivi est erroné. Cela m'est par exemple déjà arrivé avec un collaborateur français qui estimait à juste titre qu'une de mes démonstrations ne tenait pas debout. Mais en nous concertant, nous avons pu finalement corriger le tir.

Thèse

Existence et régularité de solutions du système d'Euler incompressible correspondant à divers types de données initiales (publiée le 27 juin 2000)

Contacts

Alexandre DUTRIFOY

Faculté des Sciences

Campus de la Plaine

ULB CP214, boulevard du Triomphe, 1050 Bruxelles