Dynamique non-linéaire, théorie du chaos et systèmes complexes [Nonlinear dynamics, chaos theory and complex systems]
Mécanismes d'apparition de comportements complexes dans les systèmes sous contraintes de non-équilibre. Bifurcations homoclines, théorie des formes normales, chaos spatio-temporel. Systèmes dynamiques hamiltoniens et méthodes symplectiques. Oscillations, théorie des orbites périodiques et résonances de Pollicott-Ruelle. Caractérisation du chaos et de la complexité (exposants de Lyapounov, dimensions fractales, entropie dynamique de Kolmogorov-Sinai, (espilon,tau)-entropie par unité de temps, entropie de blocs). Description probabiliste par les équations de Liouville et de Frobénius-Perron. Propriétés de grandes déviations et statistique des événements extrêmes. Dynamique sur réseaux. [Mechanisms of emergence of complex behavior in systems under nonequilibrium constraints. Homoclinic bifurcations, theory of normal forms, spatio-temporal chaos. Hamiltonian dynamical systems and symplectic methods. Oscillations, periodic-orbit theory, and Pollicott-Ruelle resonances. Characterization of chaos and complexity (Lyapunov exponents, fractal dimensions, Kolmogorov-Sinai dynamical entropy, (epsilon,tau)-entropy per unit time, block entropy). Probabilistic description by Liouvillian and Frobenius-Perron operators. Large-deviation properties and the statistics of extreme events. Dynamics on networks.]
Mécanique statistique et chaos microscopique [Statistical mechanics and microscopic chaos]
Propriétés ergodiques et spectrales, analyse des équations de Liouville et de Frobénius-Perron décrivant l'évolution temporelle des densités de probabilité. Lien entre les propriétés de transport et les grandeurs caractéristiques du chaos microscopique (exposants de Lyapounov, dimensions fractales et résonances de Pollicott-Ruelle). Description liouvillienne des modes hydrodynamiques. Effets des interactions de longue portée. Dérivation ab initio de la thermodynamique de non-équilibre et de la production d'entropie. Théorèmes de fluctuations et du travail de non-équilibre. Entropie par unité de temps de Kolmogorov-Sinai des histoires d'un système. Entropie par unité de temps des histoires réversales. [Ergodic and spectral properties, analysis of the Liouville and Frobenius-Perron operators describing the time evolution of probability densities. Relationships between the transport properties and the characteristic quantities of microscopic chaos (Lyapunov exponents, fractal dimensions, and Pollicott-Ruelle resonances). Liouvillian description of hydrodynamic modes. Effects of longe-range interactions. Ab initio derivation of nonequilibrium thermodynamics and entropy production. Fluctuation and nonequilibrium work theorems. Kolmogorov-Sinai entropy per unit time of the histories of a system. Entropy per unit time of the reversal histories.]
Théorie des fluctuations et processus stochastiques [Fluctuation theory and stochastic processes]
Fluctuations autour des états de non-équilibre. Théorème de fluctuations pour les courants. Relations de réciprocité d'Onsager et généralisations. Etude du rôle des fluctuations dans des systèmes non-linéaires donnant lieu à du chaos et des bifurcations. Dynamique non-linéaire et processus stochastiques dans des géométries à basse dimension et des fractales. Modélisation stochastique des systèmes biologiques et des moteurs moléculaires. [Fluctuations around non-equilibrium states. Fluctuation theorem for currents. Onsager reciprocity relations and generalizations. Role of fluctuations in nonlinear systems giving rise to bifurcations and chaos. Nonlinear dynamics and stochastic processes in low-dimensional geometries and fractal sets. Stochastic modelling of biological systems and molecular motors.]
Nucléation et cristallisation [Nucleation and crystallization]
Théorie de la fonctionnelle de densité dans les fluides et les solides. Energie libre de nucléation. Simulations par dynamique moléculaire et méthode de Monte Carlo cinétique. Cristallisation de protéines et de zéolites. Rôle des propriétés de transport. [Density functional theory in fluids and solids. Nucleation free energy. Simulations by molecular dynamics and kinetic Monte Carlo methods. Crystallization of proteins and zeolites. Role of transport properties.]
Phénomènes non-linéaires et stochastiques en nanosciences [Nonlinear and stochastic phenomena in nanosciences]
Nanosystèmes de non-équilibre. Friction dans le coulissement de nanotubes de carbone. Modélisation stochastique de moteurs moléculaires. Théorème de fluctuations. Diffusion de surface. Modélisation des réactions de surface en grands champs électriques. Réactions oscillantes à l'échelle du nanomètre. [Nonequilibrium nanosystems. Friction in sliding carbon nanotubes. Stochastic modelling of molecular motors. Fluctuation theorem. Surface diffusion. Modelling of surface reactions in high electric fields. Oscillating reactions at the nanoscale.]
Réactivité quantique des surfaces [Quantum reactivity of surfaces]
Calculs des propriétés des surfaces par la méthode de la fonctionnelle de densité électronique. Modélisation des processus d'adsorption, de désorption et de réaction sur les surfaces solides, notamment, en grands champs électriques. [Calculation of surface properties with electronic density functional theory. Modeling of adsorption, desorption, and reaction processes on solid surfaces, in particular, in high electric fields.]
Dynamique des systèmes quantiques [Quantum dynamical systems]
Méthodes semiclassiques de quantification des systèmes chaotiques. Théorie des orbites périodiques et développements en puissances de la constante de Planck. Aspects statistiques des spectres de niveaux d'énergie. Equation de Schrödinger stochastique. Dissipation, relaxation et diffusion dans les systèmes quantiques. Quantification des propriétés de transport transverse (effets Hall quantiques). [Semiclassical quantization methods of chaotic systems. Periodic-orbit theory and expansions in powers of the Planck constant. Statistical aspects of energy spectra. Stochastic Schrödinger equation. Dissipation, relaxation, and diffusion in quantum systems. Quantization of transverse transport properties (quantum Hall effects).]
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Service de Physique des Systèmes Complexes et Mécanique Statistique [Nonlinear physics and statistical mechanics group]
