Gestion du risque, en particulier en assurance et mathématiques financières [Risk management, in particular in insurance and mathematical finance]
Mesures de risque en Finance et Assurance, Ordres et métriques stochastiques entre risques, Construction de risques majorants/minorants, Echangeabilité et dépendance générale entre risques, Approximation de Poisson pour portefeuille, intéraction entre ALM et théorie du risque, Assurance et théorie du risque [Risk measures in finance and insurance, Stochastic orders and measures between risks, Construction of dominating risks, Comparisons of risks and damage processes, Changeability and general dependence between risks, Poisson approximations for portfolios, Interaction between ALM and risk theory, Insurance and risk theory ]

Valorisation et couverture des options exotiques en assurance et finance [Pricing and hedging of exotic options in finance and insurance]
Entres autres, stratégies statiques de sur-réplication pour une classe d'options exotiques de type européen avec sous-jacent une somme pondérée des prix d'actifs (en particulier des produits unit-linked et des options à corbeille). [One of the topics of this research project is that we look at a static hedge for a class of exotic options, which leads to an upper bound of the price. In particular, we consider unit-linked insurance contracts and basket options.]

Probabilité de ruine, sur horizon fini ou infini [Ruin probability, over finite or infinite horizon]
Evaluation de la probabilité de ruine, exacte ou asymptotique, avec ou sans taux d'intéret [Evaluation of ruin probability, exact or asymptotic, with or without interest rate ]

Méthodes de calcul récursives pour des distributions composées [Recursive computational methods for compound distributions]
Généralisation d'algorithmes de type Panjer [Generalized algorithms of Panjer's type]

Asian basket (spread) options [Asian basket (spread) options]
Dans une option panier asiatique (de type spread) (Asian basket (spread)), le sous-jacent est défini comme la moyenne temporelle d'une somme pondérée de plusieurs prix d'actif. Vu que le prix d'une telle option ne possède pas de forme analytique, nous dérivons des approximations analytiques. [Since there are no explicit pricing formulae available for pricing Asian basket (spread) options, we derive closed approximation formulae.]

Options hybrides [Hybrid options]
Dans ce projet, nous nous sommes intéressés au problème d'évaluation des options exotiques sur taux de change en tenant compte des effets induits par la volatilité du marché. Notre but est de développer des modèles à volatilité locale et des modèles stochastiques plus avancés. [We develop a stochastic model for evaluating and hedging exotic exchange rate options. ]

Problèmes d'investissement en présence d'inflation [Pension fund modelling in the presence of inflation]
Nous étudions un problème d'investissement optimal en présence des taux d'intérêt et d'inflation stochastique [We study optimal investment strategies for a pension fund in the presence of stochastic interest rates and stochastic inflation.]

Problèmes de croisement [Boundary-crossing problems]
Caractérisation de la loi de temps de sortie de processus markoviens sur des courbes [Characterisation of the exit law of Markov processes above curves]

Fonctionnelles de processus de Markov [Functionals of Markov processes]
Caractérisation de la loi de fonctionnelles additives de processus markoviens tels que les diffusions linéaires, les processus de Lévy, processus auto-similaires et différents types de généralisations des processus d'Ornstein-Uhlenbeck. [Characterisation of the law of aditive functionals of Markov processes such as linear diffusions, Lévy processes, auto-similar processes and different types of generalisations of Ornstein-Uhlenbeck processes]

Modèles de risque avec environnement markovien et non-markovien [Markov-modulated risk models and non-Markov models]
Evaluation récursive des probabilités de ruine pour les modèles discrets. Approximation des probabilités de ruine dans les modèles à temps continu. Inégalités généralisant l'inégalité de Lundberg des modèles classiques. [Approximation of ruin probabilities in continuous time models.]

Modèles épidémiques en assurance [Models for epidemies in insurance]
Etude des risques d'épidémie (genre grippe) et estimation de leur couverture en assurance [Study of epidemic risk (like influenza) and estimation of their cover in insurance]

Processus affines matricielles, en particulier Processus de Wishart: aspects théoriques et appliqués [Matrix-valued affine processes, in particular Wishart Processes: theoretical and applied aspects]
Les processus affines matriciels sont des processus markoviens homogènes à valeurs dans l'espace des matrices symétriques définies positives et dont la transformée de Laplace du semi-groupe admet une structure exponentielle affine en son état initial.Dans ce projet, nous viserons tout d'abord à étudier en détails des propriétés probabilistes, analytiques et algébriques de cette famille de processus. Par exemple, nous nous intéresserons à la propriété d'invariance de cette famille par changement de mesures, à la dynamique et aux propriétés fines des valeurs propres associées à ces processus matriciels et également à la description explicite de leur semi-groupe.Finalement, nous emploierons les résultats théoriques précédemment obtenus afin de développer des applications en finance et en assurance. On cherchera alors à développer un modèle à volatilité stochastique ainsi qu'un modèle de taux d'intérêt construit à partir ces processus affines matriciels. [We will first concentrate on some theoretical issues of matrix valeud affine processes. Afterwards we will study stochastic volatility models and term structure models by using matrix-valued affine processes.]

Liste des publications (format PDF)

I. Diallo, ''Some topics in Mathematical Finance: Asian basket option pricing, Optimal investment strategies'', Dir. Prof. G. Deelstra, ULB, 2010

A.Petkovic, ''Three essays on exotic option pricing, multivariate Lévy processes and linear aggregation of panel models'',Promotor: G. Deelstra; Co-promotor: D. Veredas, ULB, 2009

A. Ezzine, ''Some Topics in Mathematical Finance: Non-Affine Stochastic Volatility Jump Diffusion Models, Stochastic Interest Rate VaR Models'', Dir. Prof. G. Deelstra, ULB, 2004

M. Snoussi, ''Non-Markovian Models in Ruin Theory'', Dir. Prof. J.-M. Reinhard, ULB, 2001

Prof. Michèle Vanmaele, Ghent University, Department of Applied Mathematics and Computer Science, Gand, Belgique

Prof. Jan Dhaene, KULeuven, AFI, Leuven, Belgique

Prof. David Vyncke, Ghent University, Department of Applied Mathematics and Computer Science, Gand, Belgique

Prof. Freddy Delbaen, ETH-Zentrum, Department für Mathematik, Zürich, Suisse

Prof. Stéphane Loisel, Université de Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, Institut de Science Financière et d'Assurances, Lyon, France

Prof. Sergey Utev, University of Nottingham, School of Mathematical Sciences, Nottingham, Grande-Bretagne

Prof. Hansjoerg Albrecher, Université de Lausanne, Institut de Sciences Actuarielles (ISA), Lausanne, Suisse

Prof. Philippe Picard, Université de Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, Institut de Science Financière et d'Assurances, Lyon, France

Prof. M. Mercè Claramunt, University of Barcelona, Dept of Mathematics for Economics, Fin and Actu, Barcelona, Espagne

Prof. L. Alili, Warwick University, Department of Statistics, Coventy, Grande-Bretagne

Prof. P. Lescot, Université de Rouen, LMRS, Rouen, France

Prof. V. Rivero, CIMAT, Guanajuato, Mexique

Prof. E. Tanré, INRIA, Projet Tosca, Sophia-Antipolis, France

Dr. V. Vigon, Université Louis Pasteur, Département de mathématiques, Strasbourg, France

Prof. A. Kyprianou, University of Bath, Bath, Grande-Bretagne

Prof. R. Loeffen, University of Manchester, Manchester, Grande-Bretagne

Prof. M. Savov, Oxford University, Oxford, Grande-Bretagne

Dr. Anna Castaner, University of Barcelona, Dept of Mathematics for Econ, Fin and Actu, Barcelona, Espagne

Dr. Fraser Daly, University of Bristol, Dept of Mathematics, Bristol, Grande-Bretagne

Prof. M. Grasselli, ESILV and University of Padua, Padua, Italie

Lauréat du ''Premier Prix AFIR (Actuarial Approach for Financial Risk)'' au ''5th AFIR International Colloquium'' à Bruxelles (7 - 8 septembre 1995) pour l'article :''Long-term returns in stochastic interest rate models: Applications''. Deelstra, 1995, Proceedings of the ''5th AFIR International Colloquium'', 709-730. - Griselda DEELSTRA

Editeur du ''Belgian Actuarial Bulletin'' - Griselda DEELSTRA Pierre DEVOLDER

Président du groupe de contact FNRS en Sciences Actuarielles - Jean-Marie REINHARD

Prix du Concours Annuel 1990 de l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts, groupe I, conjointement avec Philippe Picard - Claude LEFEVRE

Editeur du ''European Actuarial Journal'' - Griselda DEELSTRA

Aide en matière d'évaluation et couverture des options

Aide en matière de conception de régimes de retraite (règlement et méthodes de financement)