Probabilités et informatique [Probability and Computer Science] (PCS)

Analyse probabiliste d'algorithmes [Probabilistic Analysis of Algorithms]
Durant les 10 dernières années, nous avons utilisé des techniques probabilistes telles que le mouvement brownien, les chemins aléatoires, les processus de diffusion dans l'analyse d'algorithmes. De nombreuses applications ont déjà été développées. Notre prochaine recherche concerne l'échantillonnage adaptatif, les polygones convexes et autres structures informatiques aléatoires. [During the last decade, we have used probabilistic techniques such as Brownian motion, random walks, diffusion processes in the analysis of algorithms. We have investigated distribution of costs which constitute an improvement over the classical average case or worst case analysis. Many applications have already been covered. Our next research concerns adaptative sampling, convex polygons and other computer science random structures.]

Analyse probabiliste du schéma de Lempel-Ziv [Probabilistic Analysis of Lempel-Ziv Compression Scheme]
Le schéma de Lempel-Ziv partitionne une suite de longueur n en phrases variables telles qu' une nouvelle phrase constitue le plus petit sous-motif non encore observé dans le passé en tant que phrase. Notre recherche concerne des propriétés probabilistes de paramètres tels que le nombre de phrases, la taille d'une phrase, le nombre de phrases de taille donnée, la redondance moyenne, l'implémentation b-DST. [The Lempel-Ziv compression scheme partitions a sequence of length n into variable phrases such that a new phrase is the shortest substring not seen in the past on a phrase. Our research concerns some probabilistic properties of parameters such as the number of phrases, the size of a phrase, the number of phrases of given size, the average redondancy, the b-DST implementation.]

Etude algorithmique de chaînes de Markov [Algorithmic analysis of Markov chains]
Il s'agit de chaînes de Markov dont la matrice de transition possède la même structure, par blocs, que celles de files d'attente M/G/1 et GI/M/1. Les applications sont nombreuses, notamment en modélisation de systèmes informatiques. On utilise des raisonnements probabilistes pour mettre au point des algorithmes de calcul de diverses caractéristiques : distribution stationnaire, temps de passage, etc. [For the Markov chains under study, the transition matrix is block structured like that of the M/G/1 and GI/M/1 queueing systems. These Markov chains have numerous applications in computer systems modeling a.o. One uses probabilistic arguments to develop computational algorithms for various quantities of general interest such as the stationary distribution and moments of first passage times.]

Réseaux de télécommunication [Telecommunication networks]
La modélisation de réseaux de télécommunication pose des problèmes particuliers, liés d'une part à la conjonction de phénomènes se produisant sur des échelles de temps très différentes, d'autre part au manque de données expérimentales jusqu'il y a peu. On s'intéresse principalement à la modélisation du trafic des paquets. [Some of the difficulties in modeling telecommunication networks are due to the fact that events occur on vastly different time scales, from micro-seconds to minutes. In addition, there have been very few experimental data available until recently. We are mainly interested in the design of packet traffic models.]

Systèmes presque décomposables [Nearly completely decomposable systems]
Ce sont des systèmes à grand nombre d'états, partitionnés en sous-ensembles tels que les probabilités de migration d'un sous-ensemble à un autre sont très faibles. On utilise cette caractéristique pour mettre au point des approximations fiables de la distribution stationnaire et de divers temps de passage. [These are Markovian processes, usually on a large state space, where the states are grouped into subsets such that the probability is very small, of moving from one subset to another. This characteristic is used to construct reliable approximations for the stationary distribution and various passage times.]

Analyse des performances d'un système distribué d'établissement des communications [Performance analysis of a distributed call handling telecommunication system]
Dans les systèmes modernes de télécommunication, les connexions sont établies par l'intermédiaire de modules exécutés sur des systèmes distribués : chaque type d'événement se traduit par une séquence spécifique de tâches et de processeurs. L'objet du projet est de proposer et d'implémenter un modèle mathématique approché pour l'analyse du temps de réponse. [In present-day telecommunication networks, call-handling systems comprises communication software modules executed on distributed processors: each external event generates a specific sequence of tasks and processors. The object of the project is to propose and implement an approximated mathematical model for the response time analysis.]

Processus stochastiques planaires de phases [Phase-type planar stochastic processes]
Les applications mobiles en télécommunication sont appelées à se développer et poseront de nombreux problèmes nouveaux de modélisation. Actuellement, les processus planaires sont principalement représentés par le processus de Poisson à deux dimensions. L'objet de ce projet est d'appliquer à ce cadre les méthodes de phase qui ont rencontré un succès éclatant en modélisation temporelle de trafic. [One expects mobile telecommunication services to expand in years to come, thereby raising new and challenging modeling problems. At present, the planar Poisson process is the only available tool. The purpose of this project is to generalize the phase methods which have been so successful in modeling traffic processes in the time domain.]

Interconnexion efficace de réseaux par satellites [Service-efficient network interconnection via satellites]
L'objet est la modélisation des interconnexions de réseaux locaux à l'aide de satellites sur orbite basse. Les délais de transmission sont plus courts que ceux des satellites géostationnaires, mais de nouveaux problèmes se posent, liés au mouvement des satellites. On étudiera les questions relatives au contrôle du trafic, de la qualité de service et des ressources du réseau. [The object is to model the interconnection between local area networks via non geostationnary satellites. Transmission delays are much shorter than with geostationnary satellites, but new problems arise, due to the disappearance of the satellite over the horizon. We study issues related to traffic, quality of service, and network resources control.]