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Classification des espaces linéaires de v points avec groupe d'automorphismes droite-transitif, mais point-imprimitif. Détermination des groupes pour v petit. Extension à d'autres types de designs. [Classification of linear spaces on v points having a line-transitive but point-imprimitive automorphism group. Determination of the groups for v small. Generalization to the other types of designs.]
Les seuls exemples connus de 2-(v,k,1) designs ayant un groupe d'automorphismes droite-transitif mais point imprimitif sont tels que v et k sont premiers entre eux. Des arguments essentiellement combinatoires fournissent une liste relativement courte de paramètres lorsque k/(v,k) est petit. Une investigation plus approfondie est possible en utilisant des outils plus pointus de théorie des groupes. [The only known examples of 2-(v,k,1) designs with a line-transitive but point-imprimitive automorphism group have v and k coprime. Essentially combinatorial arguments yield a fairly short list of parameters when k/(v,k) is small. A further investigation is possible using sharper tools of group theory.]

Tableaux de permutations ayant une distance minimale donnée. [Permutation arrays with a given minimal distance.]
Etude et utilisation du groupe d'isométries du groupe symétrique sur n objets pour construire et classer des tableaux de permutations de n objets ayant une distance minimale donnée et de taille aussi grande que possible. [Study and use of the isometry group of the symmetric group on n objets to built and classify permutation arrays with a given minimal distance.]

Pavages et empilements dans les espaces euclidiens de dimension quelconque. [Tilings and packings in Euclidean spaces of any dimension.]
Etude des chaînes de tétraèdres réguliers dans les espaces euclidiens de dimension au moins 3, hélice de Coxeter. Enumération de pavages de rectangles par des dominos. Empilements optimaux. [Study of chains of simplices in Euclidean spaces of dimension at least 3, Coxeter helix. Enumerations of tilings of rectangles by isometric rectangles. Optimal packings.]

Factorisations de graphes complets multipartis [Factorization of multipartite complete graphs]
Elaboration de factorisations de graphes complets multipartis préservées par un groupe strictement transitif sur les sommets. [Construction of factorization of complete multipartite graph preserved by a group which is sharply transitive on vertices.]

Liste des publications (format PDF)

Bogaerts M., ''Codes et Tableaux de permutations : construction, énumération et automorphismes'', 2009

Archer, C., ''Classification of group extensions'', 2002

Shen, H., "Embeddings of simple triple systems and resolvable triple systems", 2001

Buset, D., ''Quelques conditions locales et extrémales en théorie des graphes.'', J. Doyen, ULB, Bruxelles, 1997

Delandtsheer, A., ''Classifications of finite highly transitive dimensional linear spaces''. Thèse d'Agrégation de l'Enseignement Supérieur, ULB, Bruxelles, 1991

Prof. C.E. Praeger, Prof. A. Niemeyer, University of Western Australia, Department of Mathematics, Perth, Australie

Prof. Anton Betten, Colorado State University, Dept. of Mathematics, Fort Collins, Etats-Unis (USA)

Arrigo Bonisoli, Gloria Rinaldi, Giuseppe Mazzuocolo, Università di Modena e Reggio Emilia, IT, matematica, Modena, Italie

Peter Dukes, University of Victoria, CA, Department of Mathematics and Statistics, Victoria, Canada

John Cannon, University of Sydney, Mathematics and Computational Research, Sidney, Australie

Savoir-faire et équipements spécialisés. Utilisation des logiciels MAPLE, MAGMA, GAP et GAP4