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Théorie de Morse multi-dimensionnelle [Multi-dimensional Morse theory]

L'objet d'étude est une application entre variétés différentiables. On considère la complexité topologique à la fois de l'image et des ensembles de niveau d'une telle application, telle qu'elle peut être mesurée par des invariants topologiques comme le rang de l'homologie ou de la cohomologie, le nombre minimal de points critiques d'une fonction de Morse propre, ... etc. [The central object is a map between manifolds. We consider the topological complexity both of the image and of the level sets of such maps as it can be measured by topological invariants such as the rank of the (co)homology, the minimal number of cells in a cell decomposition, the minimal number of generators of the fundamental group or the minimal number of critical points of a Morse function.]



responsable


Mélanie BERTELSON


disciplines et mots clés déclarés


Géométries différentielle et infinitésimale Topologie algébrique, topologie différentielle

cohomologie décomposition cellulaire ensembles de niveau groupe fondamental points critiques