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Dynamique non-linéaire, théorie du chaos et systèmes complexes [Nonlinear dynamics, chaos theory and complex systems]

Mécanismes d'apparition de comportements complexes dans les systèmes sous contraintes de non-équilibre. Bifurcations homoclines, théorie des formes normales, chaos spatio-temporel. Systèmes dynamiques hamiltoniens et méthodes symplectiques. Oscillations, théorie des orbites périodiques et résonances de Pollicott-Ruelle. Caractérisation du chaos et de la complexité (exposants de Lyapounov, dimensions fractales, entropie dynamique de Kolmogorov-Sinai, (espilon,tau)-entropie par unité de temps, entropie de blocs). Description probabiliste par les équations de Liouville et de Frobénius-Perron. Propriétés de grandes déviations et statistique des événements extrêmes. Dynamique sur réseaux. [Mechanisms of emergence of complex behavior in systems under nonequilibrium constraints. Homoclinic bifurcations, theory of normal forms, spatio-temporal chaos. Hamiltonian dynamical systems and symplectic methods. Oscillations, periodic-orbit theory, and Pollicott-Ruelle resonances. Characterization of chaos and complexity (Lyapunov exponents, fractal dimensions, Kolmogorov-Sinai dynamical entropy, (epsilon,tau)-entropy per unit time, block entropy). Probabilistic description by Liouvillian and Frobenius-Perron operators. Large-deviation properties and the statistics of extreme events. Dynamics on networks.]



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Autres disciplines physiques Mécanique analytique ou rationnelle Physique des phénomènes non linéaires

bifurcations chaos complexité description probabiliste dynamique non-linéaire systèmes complexes systèmes hamiltoniens