Géométrie complexe, symplectique et de contact, quantification et intéractions (ARC) [Complex, symplectic and contact geometry, quantisation and interactions (ARC)]
Ce projet de recherche implique trois sujets inter-connectés : la quantification, la géométrie symplectique et la géométrie de Kähler. Cette recherche suivra deux directions principales : l'utilisation d'idées de la géométrie de l'application moment et l'utilisation de flots géométriques [This research project involves three inter-linked subjects: quantisation, symplectic geometry and Kähler geometry. The research will follow two main directions: the use of ideas from moment-map geometry and the use of geometric flows.]
Homologie de contact legendrienne et familles génératrices (ERC) [Legendrian contact homology and generating families (ERC)]
L'objectif principal de ce projet est de montrer que l'homologie pour familles génératrices et l'homologie de contact legendrienne linéarisée peuvent être définies pour la même classe de sous-variétés legendriennes, et sont isomorphes. Ce résultat peut alors être utilisé pou obtenir des résultats structuraux plus généraux sur l'homologie de contact legendrienne linéarisée, pour étendre des résultats récents sur l'existence de cordes de Reeb, et pour arriver à une bien meilleure compréhension de la géographie des sous-variétés legendriennes. [The main goal of this project is to show that the generating family homology and the linearized Legendrian contact homology can be defined for the same class of Legendrian submanifolds, and are isomorphic. This result can then be used to obtain more general structural results on linearized Legendrian contact homology, to extend recent results on existence of Reeb chords, and to gain a much better understanding of the geography of Legendrian submanifolds.]
Homologie de contact et courbes holomorphes [Contact homology and holomorphic curves]
Etude des structures de contact sur les variétés différentiables, au moyen de l'homologie de contact. Applications des courbes pseudo-holomorphes à l'espace des structures de contact et à la rigidité en géométrie de contact. [Study of contact structures on differentiable manifolds, using contact homology. Applications of pseudo-holomorphic curves to the space of contact structures and to rigidity in contact geometry.]
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Baptiste CHANTRAINE
