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Mélanie BERTELSON


coordonnées


Faculté des Sciences
Mélanie BERTELSON
tel 02 650 58 28, fax 02 650 58 67, Melanie.Bertelson@ulb.ac.be
Campus de la Plaine
CP213, boulevard du Triomphe, 1050 Bruxelles



unités de recherche


Géométrie différentielle et algèbre [Differential Geometry and Algebra]



projets


Géométrie complexe, symplectique et de contact, quantification et intéractions (ARC) [Complex, symplectic and contact geometry, quantisation and interactions (ARC)]
Ce projet de recherche implique trois sujets inter-connectés : la quantification, la géométrie symplectique et la géométrie de Kähler. Cette recherche suivra deux directions principales : l'utilisation d'idées de la géométrie de l'application moment et l'utilisation de flots géométriques [This research project involves three inter-linked subjects: quantisation, symplectic geometry and Kähler geometry. The research will follow two main directions: the use of ideas from moment-map geometry and the use of geometric flows.]

Variétés symplectiques topologiques [Topological symplectic manifolds]
Etude et comparaison des différentes définitions de variété topologique symplectique. Tentatives de construction d'exemples. [Study and comparison of different definitions of topological symplectic manifolds. Tentative constructions of examples.]

Théorie de Morse multi-dimensionnelle [Multi-dimensional Morse theory]
L'objet d'étude est une application entre variétés différentiables. On considère la complexité topologique à la fois de l'image et des ensembles de niveau d'une telle application, telle qu'elle peut être mesurée par des invariants topologiques comme le rang de l'homologie ou de la cohomologie, le nombre minimal de points critiques d'une fonction de Morse propre, ... etc. [The central object is a map between manifolds. We consider the topological complexity both of the image and of the level sets of such maps as it can be measured by topological invariants such as the rank of the (co)homology, the minimal number of cells in a cell decomposition, the minimal number of generators of the fundamental group or the minimal number of critical points of a Morse function.]



disciplines et mots clés déclarés


Géométrie riemannienne, intégrale, symplectique et de poisson Géométries différentielle et infinitésimale Topologie algébrique, topologie différentielle

cohomologie décomposition cellulaire ensembles de niveau géométrie de contact géométrie de kähler géométrie symplectique groupe fondamental points critiques quantification variété symplectique