Cécile HUYBRECHTS

Etude des groupes primitifs de degré peu élevé [Study of the primitive groups of small degree]
Détermination de la structure des groupes primitifs de degré < ou = 50 et de leurs relations d'inclusion. [Determination of the structure of the primitive groups of degree < or = 50 and of their relations of inclusion]

Réduction arithmétique et groupale des amalgames de rang 3 d'espaces linéaires épais homogènes en leurs drapeaux [Arithmetic and grouptheoretical reduction of rank 3 amalgams of thick linear spaces that are flag-homogeneous]
La structure polynomiale des ordres d'espaces linéaires épais homogènes en leurs drapeaux impose des contraintes considérables aux ordres des amalgames de rang 3 de telles géométries dont dérive une liste réduite de diagrammes. Sous l'hypothèse supplémentaire où l'amalgame est muni d'un groupe d'automorphismes chambre-transitif l'analyse des sous-groupes paraboliques de rang un conduit à de nouvelles réductions. [The polynomial structure of orders of thick flag-homogeneous linear spaces puts strong constraints on the orders of rank 3 amalgams of such geometries from which a reduced list of diagrams is derived. Under the additional hypothesis where the amalgam is endowed with a chamber-transitive automorphism group the analysis of rank one parabolic subgroups leads to further reductions]

Classification de géométries chambres-transitives de type c.L* [Classification of chamber-transitive geometries of type c.L*]
Les géométries de type c.L* à résidus de points épais admettant un groupe d'automorphismes transitif sur les chambres donnent lieu à des exemples comprenant notamment les groupes sporadiques M22 et J2. Il semble possible d'approcher une classification complète de ces géométries et de leurs groupes. [The incidence geometries c.L* with thick point residues admitting a chamber-transitive automorphism group give rise to examples including among others the sporadic groups M22 and J2. It seems possible to approach a full classification of these geometries and of their groups]

Théorie des géométries d'incidence de type L.Af* vérifiant un axiome d'intersection [Theory of the incidence geometries of type L.Af* satisfying an intersection axiom]
Généralisant des résultats sur les géométries de diagramme C.Af* et Af.Af*, il est possible de montrer que sous certaines hypothèses, toute géométrie sur L.Af* est plongeable dans une géométrie sur L.A2 et d'en poursuivre l'étude sur cette base. [Generalizing results on the geometries with diagrams C.Af* and Af.Af*, it is possible to show that under certain hypothesis, every geometry on L.Af* is embeddable in a geometry on L.A2 and to pursue its study on this basis]

Questions concernant les immeubles et leurs extensions [Questions concerning buildings and their extensions]

Portes d'ensembles convexes [Gates of convex sets]
La notion de porte de sous-ensemble d'un espace métrique joue un rôle à la fois dans les théories de la localisation (recherche opérationnelle) et des immeubles (géométrie). Elle est étudiée dans le cadre des espaces vectoriels normés. [The notion of a gate for a subset in a metric space plays a role in localization theory (belonging to operations research) and in the theory of buildings (belonging to geometry). It is investigated in normed vector spaces]

Le permutoèdre et les permutographes [The permutohedron as a permutograph]
Le permutoèdre, utilisé en géométrie et dans l'étude des rangements, est présenté comme cas particulier d'une famille de graphes appelés permutographes. Ces derniers sont étudiés du point de vue de leurs automorphismes et de leur polyédricité. [The permotuhedron is a graph used both in geometry and in the study of rankings. It is shown to belong to a whole family of graphs, called the permutographs. The automorphisms and the polytopal character of these graphs are investigated.]