Géométrie complexe, symplectique et de contact, quantification et intéractions (ARC) [Complex, symplectic and contact geometry, quantisation and interactions (ARC)]
Ce projet de recherche implique trois sujets inter-connectés : la quantification, la géométrie symplectique et la géométrie de Kähler. Cette recherche suivra deux directions principales : l'utilisation d'idées de la géométrie de l'application moment et l'utilisation de flots géométriques [This research project involves three inter-linked subjects: quantisation, symplectic geometry and Kähler geometry. The research will follow two main directions: the use of ideas from moment-map geometry and the use of geometric flows.]
Connexions symplectiques et géométrie symplectique [Symplectic connections and symplectic geometry]
Etude des connexions symplectiques ayant certaines propriétés de courbure ou solutions d'un principe variationnel. Liens avec la réduction symplectique et avec les géométries paraboliques. Etude d'opérateurs de Dirac Symplectiques. [Study of symplectic connections having certain curvature properties or solutions of a variational principle. Links with symplectic reduction and with parabolic geometries. Study of symplectic Dirac operators.]
Classes d'espaces symplectiques homogènes et d'espaces symétriques symplectiques [Classes of homogeneous symplectic manifolds and of symplectic symmetric spaces]
Etude d'actions conformes pour les espaces symplectiques homogènes et les espaces symétriques symplectiques. [Study of conformal actions for homogeneous symplectic manifolds and symplectic symmetric spaces.]
Quantification par déformations de variétés symplectiques et de Poisson [Deformation quantization of symplectic and Poisson manifolds]
Classification, action de groupes, homomorphismes, involutions, représentations. [Classification, group actions, homomorphisms,involutions, representations.]
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