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Misha VERBITSKY


coordonnées


Misha VERBITSKY
tel +32-2-650.58.38 / 58.40, fax +32-2-650.58.67, sgutt@ulb.ac.be, fbourgeo@ulb.ac.be
Campus du Solbosch
CP*, avenue F.D. Roosevelt 50, 1050 Bruxelles



unités de recherche


Géométrie différentielle et algèbre [Differential Geometry and Algebra]



projets


Géométrie kählerienne [Kahler Geometry]
Une métrique kählerienne extrémale, quand elle existe, est un représentant canonique pour sa classe de Kähler. L'existence d'une telle métrique a été conjecturée équivalente à la stabilité de la variété polarisée qui la porte. Via la quantification, il y a un lien fort entre les métriques extrémales et les plongements projectifs qui sont équilibrés. En plus de ces aspects, on s'intéresse aussi à la production de métriques extrémales par l'analyse géométrique. Un outil pour cette approche est le flot de Calabi, qui essaye de déformer une métrique donnée vers une métrique extrémale. La quantification de ce flot est le flot d'équilibrage, un certain flot sur l'espace des plongements projectifs. On cherche à mieux comprendre le flot de Calabi via le flot d'équilibrage. [Extremal Kähler metrics, when they exist, are ''canonical'' representatives of their Kähler class. Their existence is conjecturaly equiavlent to the stability of the underlying polarised variety. Via quanitsation, there is a strong connection between extremal metrics and balanced projective embeddings. In addition to these aspects we also consider the production of extremal metrics via geometric analysis. One tool for this is the Calabi flow which attempts to deform a given Kähler metric to an extremal one. The quantization of this flow is balancing flow, a certain flow on the space of projective embeddings. We are intereseted in better understanding Calabi flow via the projective geometry of balancing flow. ]



disciplines et mots clés déclarés


Géométrie riemannienne, intégrale, symplectique et de poisson Géométries différentielle et infinitésimale Topologie algébrique, topologie différentielle

analyse géométrique flot de calabi géométrie kählerienne géométrie riemannienne métriques extrémales plongements équilibrés quantification variétés projectives