Luc LEMAIRE

Géométrie complexe, symplectique et de contact, quantification et intéractions (ARC) [Complex, symplectic and contact geometry, quantisation and interactions (ARC)]
Ce projet de recherche implique trois sujets inter-connectés : la quantification, la géométrie symplectique et la géométrie de Kähler. Cette recherche suivra deux directions principales : l'utilisation d'idées de la géométrie de l'application moment et l'utilisation de flots géométriques [This research project involves three inter-linked subjects: quantisation, symplectic geometry and Kähler geometry. The research will follow two main directions: the use of ideas from moment-map geometry and the use of geometric flows.]

Connexions symplectiques et géométrie symplectique [Symplectic connections and symplectic geometry]
Etude des connexions symplectiques ayant certaines propriétés de courbure ou solutions d'un principe variationnel. Liens avec la réduction symplectique et avec les géométries paraboliques. Etude d'opérateurs de Dirac Symplectiques. [Study of symplectic connections having certain curvature properties or solutions of a variational principle. Links with symplectic reduction and with parabolic geometries. Study of symplectic Dirac operators.]

Applications harmoniques entre variétés riemanniennes. [Harmonic maps between Riemannian manifolds]
Etude des applications harmoniques et d'autres équations aux dérivées partielles pour des applications entre variétés riemanniennes dans les directions suivantes : - existence et non-existence - structure des espaces de solutions [Study of harmonic maps and solutions to other systems of partial differential equations for maps between Riemannian manifolds in the following directions : - existence and non existence - structure of the spaces of solutions]