Griselda DEELSTRA

Gestion du risque, en particulier en assurance et mathématiques financières [Risk management, in particular in insurance and mathematical finance]
Mesures de risque en Finance et Assurance, Ordres et métriques stochastiques entre risques, Construction de risques majorants/minorants, Echangeabilité et dépendance générale entre risques, Approximation de Poisson pour portefeuille, intéraction entre ALM et théorie du risque, Assurance et théorie du risque [Risk measures in finance and insurance, Stochastic orders and measures between risks, Construction of dominating risks, Comparisons of risks and damage processes, Changeability and general dependence between risks, Poisson approximations for portfolios, Interaction between ALM and risk theory, Insurance and risk theory ]

Valorisation et couverture des options exotiques en assurance et finance [Pricing and hedging of exotic options in finance and insurance]
Entres autres, stratégies statiques de sur-réplication pour une classe d'options exotiques de type européen avec sous-jacent une somme pondérée des prix d'actifs (en particulier des produits unit-linked et des options à corbeille). [One of the topics of this research project is that we look at a static hedge for a class of exotic options, which leads to an upper bound of the price. In particular, we consider unit-linked insurance contracts and basket options.]

Asian basket (spread) options [Asian basket (spread) options]
Dans une option panier asiatique (de type spread) (Asian basket (spread)), le sous-jacent est défini comme la moyenne temporelle d'une somme pondérée de plusieurs prix d'actif. Vu que le prix d'une telle option ne possède pas de forme analytique, nous dérivons des approximations analytiques. [Since there are no explicit pricing formulae available for pricing Asian basket (spread) options, we derive closed approximation formulae.]

Options hybrides [Hybrid options]
Dans ce projet, nous nous sommes intéressés au problème d'évaluation des options exotiques sur taux de change en tenant compte des effets induits par la volatilité du marché. Notre but est de développer des modèles à volatilité locale et des modèles stochastiques plus avancés. [We develop a stochastic model for evaluating and hedging exotic exchange rate options. ]

Problèmes d'investissement en présence d'inflation [Pension fund modelling in the presence of inflation]
Nous étudions un problème d'investissement optimal en présence des taux d'intérêt et d'inflation stochastique [We study optimal investment strategies for a pension fund in the presence of stochastic interest rates and stochastic inflation.]

Problèmes de croisement [Boundary-crossing problems]
Caractérisation de la loi de temps de sortie de processus markoviens sur des courbes [Characterisation of the exit law of Markov processes above curves]

Processus affines matricielles, en particulier Processus de Wishart: aspects théoriques et appliqués [Matrix-valued affine processes, in particular Wishart Processes: theoretical and applied aspects]
Les processus affines matriciels sont des processus markoviens homogènes à valeurs dans l'espace des matrices symétriques définies positives et dont la transformée de Laplace du semi-groupe admet une structure exponentielle affine en son état initial. Dans ce projet, nous viserons tout d'abord à étudier en détails des propriétés probabilistes, analytiques et algébriques de cette famille de processus. Par exemple, nous nous intéresserons à la propriété d'invariance de cette famille par changement de mesures, à la dynamique et aux propriétés fines des valeurs propres associées à ces processus matriciels et également à la description explicite de leur semi-groupe. Finalement, nous emploierons les résultats théoriques précédemment obtenus afin de développer des applications en finance et en assurance. On cherchera alors à développer un modèle à volatilité stochastique ainsi qu'un modèle de taux d'intérêt construit à partir ces processus affines matriciels. [We will first concentrate on some theoretical issues of matrix valeud affine processes. Afterwards we will study stochastic volatility models and term structure models by using matrix-valued affine processes.]