Développement de méthodes numériques multi-échelles pour la rupture quasi-fragile des géomatériaux et pour la prise en compte d'incertitudes dans leur comportement mécanique [Development of computational multi-scale frameworks for the failure behaviour of quasi-brittle geomaterials and for the incorporation of uncertainties in their mechanical behaviour]
Ce mandat d'impulsion vise le développement de méthodes efficaces et objectives de calculs multi-échelles pour le comportement à la rupture de structures et de matériaux quasi-fragiles. Des méthodes de calcul récentes utilisent des modèles dans lesquels plusieurs échelles de représentations sont prises en compte via l'utilisation de schémas d'homogénéisation. L'utilisation de ces approches pour la rupture reste coûteuse en raison de l'importance des calculs qu'elles supposent et de leur complexité. Pour adapter ces techniques à la représentation de la rupture, il est proposé de travailler sur deux développements fondamentaux indispensables. Le premier objectif du projet est de développer une stratégie de calcul adaptative combinant l'homogénéisation numérique et un modèle macroscopique discret. Cette partie du travail permettra d'introduire une notion de sélectivité dans les calculs pour diminuer leur coût, et de simplifier les méthodes actuelles qui restent très complexes malgré leurs résultats préliminaires prometteurs. Elle s'attachera également à s'affranchir d'hypothèses contraignantes des calculs multi-échelles actuels, telle que par exemple la périodicité supposée des réponses microstructurales. Le deuxième objectif est de rendre les techniques d'homogénéisation plus objectives en permettant une évaluation numérique des dispersions sur des propriétés mécaniques macroscopiques sur la base des dispersions postulées pour chacun des constituants d'une microstructure donnée. [This scientific impulsion grant aims at developing effective and objective computational multi-scale methods for the mechanical failure behaviour of quasi-brittle materials. Recent computational schemes, known as FE², use simultaneously several scales of representation in conjunction with homogenisation schemes. The use of such techniques remains costly because of their huge computational cost and their complexity. Adaptations are needed to apply these methods for failure modelling. Two fundamental developments are required and are the subject of this research. The first part of the project consists in developing an adaptive multi-scale strategy combining computational homogenisation with a macroscopic discrete description of equilibrium. This part of the research will allow introducing selectivity in the computations in order to decrease their cost, and to simplify these methodologies which remain rather complex in spite of their promising results. Some additional constraining features of current frameworks such as periodicity will also be questioned in this part of the work. The second fundamental development is to make multi-scale computations more objective by allowing the evaluation of macroscopic properties scattering of a material based on scattering postulated (or observed) at the scale of its constituents.]

Introduction de variabilités matérielles dans la modélisation multi-échelles du comportement des matériaux hétérogènes quasi-fragiles [Material scattering in the multi-scale modelling of the mechanical behaviour of quasi-brittle heterogeneous materials]
Les propriétés matérielles de résistance des matériaux quasi-fragiles présentent des variabilités très importantes. Ces variabilités à l'échelle macroscopique sont conditionnées par les processus de dégradations microstructuraux, dont certains présentent des variabilités plus fortes que d'autres. Cette thématique de recherche a pour objectif de mettre au point des méthodes de simulation permettant d'introduire de telles variabilités dans des techniques de calcul multi-échelles. [The strength properties of quasi-brittle materials often present an important scattering. This scattering at the macroscopic scale is intimately linked to microstructural degradation processes, each of them presenting different levels of scattering. The aim of this reasearch project is to develop modelling techniques allowing the introduction of this scattering in a multi-scale computational context.]