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sujet de recherche | |  Théorie mathématique des noeuds et ses applications en sciences naturelles Chacune de nos cellules contient, dans un noyau d'un diamètre de 5 microns, plusieurs mètres d'ADN répartis en 46 chromosomes. Comment l'ADN ne s'emmêle-t-il pas lors des processus cellulaires? De fait, des enzymes dites topoisomérases et recombinases agissent constamment, coupant l'ADN et recollant les bouts autrement, évitant la formation de noeuds qui seraient fatals à la cellule. La théorie mathématique des noeuds permet d'étudier ce genre de problèmes. Un noeud mathématique est une courbe fermée plongée dans l'espace à trois dimensions. Ainsi, un cercle est un noeud, le noeud trivial ou "nœud zéro". Lorsqu'on fait un noeud dans une corde puis qu'on soude les deux extrémités, on obtient un noeud mathématique non trivial. On peut déformer l'objet en tous sens et lui donner des apparences très différentes, il s'agit toujours du même noeud mathématique. La seule façon d'obtenir un autre noeud (comme le noeud trivial) est de couper la corde, la manipuler, puis ressouder les bouts. La théorie mathématique des noeuds, branche de la topologie, repose donc sur des opérations de découpage et ressoudage (au sens abstrait) et on comprend qu'elle puisse s'appliquer au problème de l'ADN exposé ci-dessus. Au niveau mathématique, la théorie des noeuds vise principalement à distinguer les noeuds équivalents et ceux qui ne le sont pas, question loin d'être évidente puisqu'un même noeud peut prendre des apparences très différentes! Pour y répondre, on utilise des objets mathématiques appelés invariants (comme un nombre ou un polynôme) qui ne varient pas lorsqu'on déforme le noeud. Considérons deux noeuds et calculons pour chacun un invariant donné. Si on obtient des valeurs différentes, on est certain que les noeuds sont différents. Mais si on obtient une même valeur, on ne peut rien conclure! En effet, aucun invariant connu à ce jour n'est complet (un invariant complet prendrait une valeur différente pour chaque nœud). Un mathématicien russe, Vassiliev, a découvert en 1990 une famille d'invariants dont il a conjecturé qu'elle est complète. Cette conjecture reste à démontrer, beau projet pour le XXIème siècle! Corinne Cerf est arrivée à la théorie des noeuds par une voie très ... noueuse. Après une thèse de doctorat en Sciences chimiques à l'Université Libre de Bruxelles, chez le Pr. S. Wodak, consacrée à la structure des protéines, elle a effectué un séjour post-doctoral à l'Université de Princeton (Etats-Unis) chez le Pr. K. Mislow, qui avait décelé des noeuds dans certaines structures protéiques. Là, les aspects mathématiques des noeuds lui ont plu au point qu'elle a réorienté ses recherches: elle s'est lancée dans la théorie mathématique des noeuds, tout en gardant un intérêt particulier pour ses applications en sciences naturelles. Les travaux de Corinne Cerf portent sur la définition de nouveaux invariants permettant de distinguer un noeud de son image miroir, sur certaines propriétés des noeuds constitués de plusieurs courbes fermées plongées dans l'espace à trois dimensions (on parle d'entrelacs) et sur les relations entre noeuds et graphes. Au plan des applications en sciences naturelles, Corinne Cerf s'intéresse à la structure des polymères et biopolymères (ADN, protéines) et à la chiralité chimique (une molécule flexible est dite chirale si elle ne peut se déformer en son image miroir). L'approche multidisciplinaire de Corinne Cerf lui ouvre des voies de recherches prometteuses encore peu explorées. | ||||||||||||
thèse | | Structure of the globular domain of histone H1 determined by nuclear magnetic resonance (23/12/1994)
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Corinne CERF (épouse JORISSEN)
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