Faculté des Sciences - Projets ERC - European Research Council


Advanced Grant


High-Spin-Grav

La réconciliation de la gravitation et de la mécanique quantique, et l'unification des forces fondamentales représentent deux des défis majeurs de la physique moderne. Marc Henneaux (Service de Physique Théorique et Mathématique) étudie ces questions fondamentales.

Dans ce projet, Marc Henneaux va étudier des extensions de la théorie d'Einstein qui contiennent des nouveaux champs dits "de spin élevé". Malgré les avancées déjà engrangées dans ce domaine, ces champs n’ont pas encore révélé tout leur potentiel et offrent de nombreux challenges conceptuels et techniques.

Soutenu par le Conseil européen de la recherche, le projet de Marc Henneaux consiste à étudier plus en profondeur ces champs de spin élevé et leurs connections avec la théorie des cordes et une théorie cohérente de la gravitation quantique.

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APOLs

La compréhension des mécanismes par lesquels l’homme peut échapper à l’infection microbienne nous éclaire sur l’évolution dynamique des adaptations respectives de l’hôte au microbe et vice-versa, mais peut aussi, de façon inattendue, aider à la compréhension de maladies indépendantes de ce contexte.


Tel est le cas de l’insuffisance rénale, dont Etienne Pays (Laboratoire de Parasitologie Moléculaire) a montré la relation avec la résistance humaine au parasite protozoaire africain Trypanosoma rhodesiense, responsable de la maladie du sommeil.

Avec le support du Conseil européen de la recherche, Etienne Pays et son équipe s‘attachent à comprendre comment des versions mutées d’une protéine appelée APOL1, capable d’empêcher l’infection de l’homme par le trypanosome africain, augmente aussi considérablement la probabilité de développer une insuffisance rénale.

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Consolidator Grant

ForEFront

Samuel Fiorini, Département de mathématiques

Samuel Fiorini s'intéresse à la théorie de la complexité, à l'interface entre mathématique et informatique. La question phare de cette théorie est la question P versus NP.

Il existe un algorithme efficace qui permet de résoudre les problèmes P. En revanche, les problèmes NP nécessitent un temps de calcul croissant très rapidement. La question P versus NP est de démontrer mathématiquement que tous les problèmes dans NP sont également dans P, ou au contraire que P et NP sont différents, ce qui signifierait que pour une large part des problèmes, tout algorithme doit recourir à la recherche exhaustive pour trouver une solution optimale, résultant en un temps de calcul prohibitif.

Samuel Fiorini étudie la théorie de la complexité par un biais géométrique. Son projet ERC s'intitule ForEFront Frontiers of Extended Formulations.


SymplecticEinstein

The symplectic geometry of anti-self-dual Einstein metrics (Joel Fine - Département de Mathématique)

Les équations d’Einstein jouent un rôle fondamental dans la physique, bien sur, mais aussi dans la géométrie. Décider si un espace géométrique donné peut être muni d’une métrique qui résout les équations d’Einstein est une question centrale qui se situe à l’interface de la physique théorique et de la géométrie. En dimensions 2 et 3 nous comprenons bien des conditions qui garantissent l’existence d’une métrique d’Einstein et ce fait est primordial dans notre compréhension de la géométrie dans ces dimensions. En revanche pour les espaces de dimension 4 - la dimension pertinente pour la théorie de la relativité générale - nous ignorons largement quels espaces portent, ou ne portent pas, des métriques d’Einstein.

Le coeur de ce projet ERC “SymplecticEinstein” est une nouvelle approche aux équations d’Einstein. Depuis leur conception il y a 100 ans, les équations d’Einstein ont été traitées largement comme un système d’équations pour une “métrique”, un objet mathématique qui donne un moyen de mesurer la distance entre des points dans l’espace. On a récemment découvert comment définir une métrique à partir d’un objet apparemment plus basique, une “connexion” (ou bien un champ de jauge dans le langage utilisé par les physiciens).

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Starting Grant

HoloBHC

Le principe holographique postule qu'une théorie de la gravité peut être réécrite comme une théorie de particules élémentaires avec moins de dimensions spatiales. Plusieurs réalisations explicites du principe holographique ont été trouvée en 1998 par Juan Maldacena dans une théorie appartenant à la structure de la théorie des cordes. La théorie des cordes permet une unification consistante entre d'une part la relativité générale d'Einstein et d'autre part la mécanique quantique ce qui permet l'existence de telles théories holographiques. Ces théories permettent en particulier d'expliquer l'entropie des trous noirs (c'est à dire leur nombre de degrés de liberté microscopiques) qui est proportionnelle à l'aire de leur horizon.

Le fait que les trous noirs qui se trouvent au centre de nos galaxies possède une entropie proportionnelle à l'aire de leur horizon suggère que le principe holographique est aussi d'application pour les trous noirs réalistes. Aussi, notre univers est en expansion accélérée et possède donc un horizon d'évènement dont l'entropie est aussi proportionnelle à son aire, ce qui suggère encore la pertinence du principe holographique pour notre univers dans sa totalité. Cependant, l'implémentation exacte de ce principe holographique n'est pas connue et est un sujet de recherche de premier plan. Ce projet ERC (Geoffrey Compère, Service de Physique Théorique et Mathématique) vise à développer cette compréhension holographique de notre univers et de nos trous noirs avec des outils spécifiques de la physique des interactions fondamentales.

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ISoSyC

Vinciane Debaille, Laboratoire G-Time

This project is investigating the Initial Solar System Composition for lithophile and refractory elements, i.e. elements that are concentrated in planetary crusts and have not been volatized during the early solar system evolution. For those elements , it is postulated that every planets and asteroids should start with the same budget in the solar system. This budget is called the chondritic composition because it is measured in primitive meteorites (the chondrites) that did no undergo planetary differentiation when a metallic core is segregated from a silicate mantle and crust. Among those elements, some of them are naturally radioactive, and those with a relatively short-half life, notably 142Nd, can be particularly useful for dating planetary differentiation. It has recently been shown that the Earth is not chondritic for its composition in 142Nd, and several hypotheses, both geological and astrophysical, have been proposed for explaining this discrepancy.

The ISoSyC project aims at reevaluating the initial (chondritic) composition of the solar system thanks to the numerous pristine meteorite samples that have been collected in Antarctica by Belgian-Japanese teams; and then investigating the implication of this refined initial composition on our understanding of planetary differentiation processes and timing.



QUANTHOM

The purpose of this project (Antoine Gloria, Department of Mathematics) is to develop a quantitative theory of stochastic homogenization. Primary applications concern the analysis and computations for random models in physics and materials science, such as numerical methods for diffusion in heterogeneous media and the mathematical derivation of nonlinear elasticity theory from polymer-chain networks models. The mathematical fields of concern are: -linear and nonlinear partial differential équations -calculus of the variations -statistical physics -probability theory -random geometry -numerical analysis -scientific computing.

The scientific project contains three main parts. The first part is devoted to the development of a quantitative theory of stochastic homogenization. The far-reaching goal is to quantitatively relate the statistics of the solution of a PDE with random coefficients to the statistics of its coefficients for the largest class of PDEs and coefficients possible. The prototypical equation considered is a linear elliptic equation in divergence form. The second part is devoted to the development and the analysis of numerical methods to solve PDEs with rapidly oscillating coefficients, which are consistent and optimal with respect to the quantitative stochastic homogenization theory. The third part is devoted to the mathematical derivation of nonlinear elasticity theory from polymer-chain networks models. The aim is threefold: -fully justify hyperelastic models from first principles in the form of the statistic physics of polymer-chain networks -develop and analyze a numerical strategy to approximate the associated energy density -confront the results to physical and mechanical experiments.

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TOPOCOLD

Manipulation of topological phases with cold atoms - Nathan Goldman (Département de Physique)

La physique des isolants topologiques constitue une des disciplines les plus actives de la physique quantique actuelle, démontrant une synergie remarquable entre des théories mathématiques élégantes et des applications technologiques. Toutefois, les expériences de la physique du solide n'offrent qu'une série limitée de systèmes et de sondes mettant en évidence des propriétés topologiques. Il est donc intéressant de développer des dispositifs alternatifs présentant de telles propriétés exotiques. Dans ce contexte, les atomes froids piégés dans des réseaux optiques pourraient constituer des systèmes idéaux, bénéficiant d'une grande versatilité et contrôlabilité. Les laboratoires d'atomes froids développent actuellement les technologies nécessaires pour la réalisation des futurs simulateurs quantiques de la matière topologique.

Le programme TopoCold, soutenu par l’ERC, propose de déterminer des dispositifs d’atomes froids réalistes conduisant à des phases topologiques nouvelles. L'objectif central de notre projet consistera à identifier des signatures claires des propriétés topologiques dans ce nouveau contexte de la physique atomique.

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InVEST

Foundations for a Shift from Verification to Synthesis (Jean-François Raskin - Departement of Computer Science)

Reactive systems are computer systems that maintain a continuous interaction with the environment in which they execute. Examples of reactive systems are controllers embedded in cars or planes, system level software, device drivers, communication protocols, etc. On the one hand, those systems are notoriously difficult to develop correctly (because of characteristics like concurrency, real-time constraints, parallelism, etc). And on the other hand, their correctness is often critical as they are used in contexts where safety is an issue, or because of economical reasons related to mass production.

To ensure reliability of reactive systems, advanced verification techniques have been developed. One particularly successful approach is model-checking. Nevertheless, model-checking is used to find bugs in designs but it does not support the design itself.

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