Méthodes algorithmiques en probabilité

Etude algorithmique de chaînes de Markov
Il s'agit de chaînes de Markov dont la matrice de transition possède la même structure, par blocs, que celles de files d'attente M/G/1 et GI/M/1. Les applications sont nombreuses, notamment en modélisation de systèmes informatiques. On utilise des raisonnements probabilistes pour mettre au point des algorithmes de calcul de diverses caractéristiques : distribution stationnaire, temps de passage, etc.

Réseaux de télécommunication
La modélisation de réseaux de télécommunication pose des problèmes particuliers, liés d'une part à la conjonction de phénomènes se produisant sur des échelles de temps très différentes, d'autre part au manque de données expérimentales jusqu'il y a peu. On s'intéresse principalement à la modélisation du trafic des paquets.

Processus stochastiques planaires de phases
Les applications mobiles en télécommunication sont appelées à se développer et poseront de nombreux problèmes nouveaux de modélisation. Actuellement, les processus planaires sont principalement représentés par le processus de Poisson à deux dimensions. L'objet de ce projet est d'appliquer à ce cadre les méthodes de phase qui ont rencontré un succès éclatant en modélisation temporelle de trafic.

Modèles de fluides dans un environnement Markovien.
Les modèles de fluides sont utilisés dans la modélisation de systèmes en télécommunications. La petite taille des paquets à transmettre comparée à celle des buffers permet de traiter les données comme un fluide qui s'accumule dans le buffer ou s'en écoule. Nous introduisons l'effet causé par des arrivées soudaines, provoquées par des événements aléatoires, de grandes quantités de données à transmettre.

Techniques d'apprentissage locale pour la modélisation.
L' apprentissage supervisé consiste à déterminer sur base d'un nombre fini d'observations, la relation entre un ensemble de variables d'entrée et une ou plusieurs variables de sortie. L'approche traditionnelle de l'apprentissage supervisé s'appuie sur une description globale de la relation entre les entrées et les sorties à l'aide d'une fonction analytique définie sur l'ensemble du domaine de variation des entrées. Par contre, la modélisation locale ne se base pas sur une approximation globale de l'ensemble de toutes les données disponibles mais réalise la prédiction des sorties pour des entrées spécifiques, également appelées requêtes. La recherche effectuée dans ce domaine a montré que des applications prometteurs pour ces algorithmes sont l'analyse de données (data-mining), la prévision de séries temporelles et le contrôle de systèmes dynamiques. Les résultats expérimentaux sur des taches réelles et simulées, de même que la participation réussie à deux concours internationaux sur les techniques d'apprentissage, ont démontré que ces techniques sont compétitives par rapport aux méthodes existantes et peuvent être considérées comme une alternative potentielle aux approches actuellement utilisées dans un grand nombre de domaines pratiques.